オシロスコープの読み方｜周波数・位相差の求め方とリサジュー図形を図解

テスターが示すのは数字1つですが、オシロスコープは、電圧の時間変化を波形そのものとして画面に描きます。画面の目盛を数えれば、電圧の大きさも、周期も、周波数も、2つの波のずれ（位相差）も読めます。

この記事では、画面の見方から、波形の読み取り、位相差、トリガ、10:1 プローブ、リサジュー図形の周波数比と位相差、ディジタルオシロスコープのサンプリングまでを、図と例題で順に確認します。最大値と実効値の関係は正弦波交流と実効値で扱ったので、ここでは目盛の読み方に集中します。

• オシロスコープとは
  • 縦軸が電圧、横軸が時間。波形そのものを画面に描く
• 波形の読み取り
  • 電圧は縦の div 数 × V/div、周期は横の div 数 × 時間/div。f ＝ 1/T
• 2現象の位相差
  • ずれ Δt と周期 T から φ ＝ 360° × Δt / T
• トリガ
  • 毎回同じ点から描き始めて、波形を止めて見せる
• プローブ
  • 10:1 は電圧が 1/10、入力抵抗は 10 MΩ。補正は方形波で合わせる
• リサジュー図形
  • 周波数比は接する点の数の比。楕円から sinφ ＝ b/a で位相差が出る
• ディジタルオシロスコープ
  • 一定の間隔で電圧を記録し、点をつないで描く

オシロスコープとは：電圧の時間変化を画面に描く計器

オシロスコープは、電圧が時間とともにどう変わるかを、画面に波形として描く計器です。縦軸が電圧、横軸が時間です。電圧計が示すのは数字1つですが、オシロスコープでは、波形の大きさ、くり返しの周期、2つの信号のずれまで、画面の目盛を数えて読めます。

画面は、図1のように、縦 8 × 横 10 の格子に区切られていることが多く、格子の1マスを 1 div（ディビジョン、目盛）と呼びます。

波形の値は、div 数に、つまみで決めた設定の値を掛けて出します。

設定	単位	読めるもの
縦軸の感度	V/div	電圧
横軸の掃引時間	s/div	時間

V/div は、縦に 1 div 進むと何 V か、s/div（ms/div や μs/div）は、横に 1 div 進むと何秒か、を表します。同じ波形でも、設定を変えると画面での大きさが変わります。div 数だけでは値が決まらないので、設定の値を必ず一緒に読みます。

1黒い画面2端子3携帯型テスター4つまみ

1. 黒い画面　表示部
2. 端子　信号をつなぐ口
3. 携帯型テスター　数字で値を示す
4. つまみ　設定を変える

波形の読み取り：電圧は縦の div 数、周期は横の div 数

縦軸を 2 V/div、横軸を 5 ms/div に設定して、正弦波を映したのが図3です。中心線から山の頂上までが 2.5 div、山から次の山までが 4 div です。

電圧は縦の div 数に V/div を、周期は横の div 数に ms/div を掛けます。周波数は、周期の逆数です。

$$\begin{aligned} V_m &= 2.5 \times 2 = 5\,\mathrm{V} \\ V_{\mathrm{pp}} &= 2V_m = 10\,\mathrm{V} \\ T &= 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} \\ f &= \frac{1}{T} = \frac{1}{0.020} = 50\,\mathrm{Hz} \end{aligned}$$

$V_m$ は最大値（中心線からの高さ）、$V_{\mathrm{pp}}$ は山から谷までの高さ（ピークツーピーク値）、$T$ は周期 [s]、$f$ は周波数 [Hz] です。正弦波のように上下対称な波形では、$V_{\mathrm{pp}} = 2V_m$ です。画面から直接読めるのは最大値などの大きさで、実効値は、正弦波なら $V_m/\sqrt{2}$ で求めます（正弦波交流と実効値）。この例では、$5/\sqrt{2} \fallingdotseq 3.54\,\mathrm{V}$ です。直流の電圧は、水平な線として映り、中心線からのずれの div 数に V/div を掛けて読みます。

同じ 5 V の波でも、1 V/div なら山の高さは 5 div、5 V/div なら 1 div です。波形が画面いっぱいに映るように、つまみで設定を合わせてから読むと、読み取りの誤差が小さくなります。

解答と解説を見る

最大値は、縦の div 数に感度を掛けます。

$$V_m = 3 \times 0.5 = 1.5\,\mathrm{V}$$

周期は、横の div 数に掃引時間を掛けます。

$$T = 5 \times 0.2 = 1.0\,\mathrm{ms}$$

周波数は、周期の逆数です。

$$\begin{aligned} f &= \frac{1}{1.0 \times 10^{-3}} \\ &= 1000\,\mathrm{Hz} \\ &= 1\,\mathrm{kHz} \end{aligned}$$

実効値は、正弦波なので、最大値を $\sqrt{2}$ で割ります。

$$V = \frac{1.5}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 1.06\,\mathrm{V}$$

最大値は 1.5 V、周期は 1.0 ms、周波数は 1 kHz、実効値は約 1.06 V です。

2現象の位相差：ずれ Δt から φ を求める

オシロスコープは、2つの入力を同時に映せます（2現象オシロスコープ）。2つの波が時間の向きにどれだけずれているかを測ると、位相差が分かります。位相差は、RLC直列回路のインピーダンスで扱った電圧と電流の位相角と同じ考え方で、1周期を 360° としたときの、ずれの割合です。

図5は、波 A（黄）と波 B（緑）を映した例です。どちらも下から上へ中心線を横切る点があり、その横の距離がずれ $\Delta t$ です。

1周期が $T$、ずれが $\Delta t$ なら、位相差 $\varphi$ は、次のとおりです。

$$\varphi = 360^{\circ} \times \frac{\Delta t}{T}$$

図では、$T$ が 8 div、$\Delta t$ が 1 div なので、位相差は 45° です。

$$\varphi = 360^{\circ} \times \frac{1}{8} = 45^{\circ}$$

$\Delta t$ と $T$ は、div 数の比で出せます。掃引時間の設定は、比の中で打ち消し合うので、位相差を求めるだけなら、読まなくても構いません。

進みと遅れは、時間が左から右へ進むことから決まります。右にずれた波が遅れで、左にある波が進みです。図では、波 B が波 A より 45° 遅れています。ずれと位相差の関係は、次のとおりです。

ずれ	位相差
周期の 1/8	45°
周期の 1/4	90°
周期の 1/2	180°

実際の画面では、図6のように、2本の波形が重なって映ります。色で見分けます。この写真では、水色の波が黄色の波より右にずれているので、水色の波が遅れています。

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周期は、横の div 数に掃引時間を掛けます。

$$T = 5 \times 0.5 = 2.5\,\mathrm{ms}$$

周波数は、周期の逆数です。

$$f = \frac{1}{2.5 \times 10^{-3}} = 400\,\mathrm{Hz}$$

ずれは 2 − 1 = 1 div です。位相差は、div 数の比で出せます。

$$\varphi = 360^{\circ} \times \frac{1}{5} = 72^{\circ}$$

時間で計算しても同じです。$\Delta t = 1 \times 0.5 = 0.5\,\mathrm{ms}$ から、$360^{\circ} \times 0.5/2.5 = 72^{\circ}$ になります。

波 B のほうが左（先）で中心線を横切っているので、波 B が波 A より 72° 進んでいます。

トリガ：波形が止まって見える仕組み

オシロスコープは、波形を画面の左から右へ掃引して描き、描き終えると、また左から描き直します。描き始める位置が毎回ちがうと、波形が毎回ずれて描かれ、流れるように見えます。

トリガは、入力電圧が設定した値（トリガレベル）を、設定した向き（立ち上がり、または立ち下がり）に横切った瞬間から、描き始める機能です。図7のとおり、トリガがあると、毎回同じ点から描くので、周期波形が重なって止まって見えます。

トリガは、次の3つで決めます。

設定	決めるもの
レベル	何 V で描き始めるか
スロープ	立ち上がりか、立ち下がりか
ソース	どの信号で判断するか

2現象の位相差を読むときは、ふつう、片方の信号でトリガをかけて基準にし、もう片方のずれを読みます。

プローブ：10:1 プローブと補正

測りたい点とオシロスコープをつなぐのが、プローブです。図8は、測定棒の細い金属の先を、基板の1点に当てている様子です。プローブには、測定点に当てる先端と、基準側（接地側）につなぐクリップがあります。

1測定棒の先2クリップ3黒い部品4手

1. 測定棒の先　測りたい点に当てる
2. クリップ　基板の縁の穴につながる
3. 黒い部品　基板に載った IC
4. 手　測定棒を持つ

10:1 プローブの中には、9 MΩ の抵抗が直列に入っています。オシロスコープの入力抵抗（ここでは 1 MΩ）と直列になって、電圧を分けます。

測定点の電圧を $V$、オシロスコープに入る電圧を $V_i$ とすると、分圧は、オームの法則と直列回路の分圧と同じです。

$$\begin{aligned} V_i &= V \times \frac{1}{9 + 1} \\ &= \frac{V}{10} \end{aligned}$$

測定点から見た入力抵抗は、9 MΩ と 1 MΩ の直列で 10 MΩ です。プローブを使わずに直接つなぐと 1 MΩ なので、入力抵抗が10倍に大きくなり、測る回路から流れ出す電流が小さくなります。そのぶん、測る回路への影響が小さくなります。そのかわり、画面の電圧は 1/10 なので、測定点の電圧は、画面から読んだ値の10倍です。プローブの倍率を設定すると、表示を自動で10倍に直す機種もあります。

実際のプローブでは、9 MΩ の抵抗に並列に、調整用のコンデンサが入っています（図では省略しています）。コンデンサの値が合っていないと、周波数が高いほど分圧の比が変わって、波形がゆがみます。そこで、使う前に補正をします。

補正は、オシロスコープの補正用の方形波の端子（多くの機種にあります）にプローブをつなぎ、画面の方形波の角が直角になるように、プローブの調整ねじを回して行います。図10のように、角が丸ければ補正不足、角がとがっていれば過補正です。

補正不足で角が丸くなるのは、9 MΩ と入力側の容量が RC 回路のように働いて、電圧の立ち上がりが遅れるためです（過渡現象の時定数と同じ考え方）。

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画面から読めるのは、オシロスコープに入った電圧です。山から谷までの値は、次のとおりです。

$$V_{\mathrm{pp}} = 4.0 \times 0.5 = 2.0\,\mathrm{V}$$

プローブで 1/10 になっているので、測定点の値は10倍です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{pp}} &= 2.0 \times 10 \\ &= 20\,\mathrm{V} \end{aligned}$$

最大値は、山から谷までの半分です。

$$V_m = \frac{20}{2} = 10\,\mathrm{V}$$

実効値は、最大値を $\sqrt{2}$ で割ります。

$$V = \frac{10}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 7.07\,\mathrm{V}$$

入力抵抗は、9 MΩ と 1 MΩ の直列です。

$$R = 9 + 1 = 10\,\mathrm{M\Omega}$$

リサジュー図形：周波数比と位相差

オシロスコープの X-Y モードでは、横軸を時間ではなく、もう1つの入力電圧にします。横の入力を $x$、縦の入力を $y$ として、2つの正弦波を同時に入れると、画面の点は、$x$ と $y$ の組み合わせで動いて、図形を描きます。これがリサジュー図形です。

$$\begin{aligned} x &= X\sin(2\pi f_x t) \\ y &= Y\sin(2\pi f_y t + \varphi) \end{aligned}$$

図形から、2つの信号の周波数比と、同じ周波数なら位相差 $\varphi$ が分かります。周波数が分かっている信号と比べれば、もう一方の周波数を求められます。

同じ周波数のとき：位相差で形が変わる

$f_x = f_y = f$ のとき、$\omega = 2\pi f$ として、次のように書けます。

$$\begin{aligned} x &= X\sin\omega t \\ y &= Y\sin(\omega t + \varphi) \end{aligned}$$

$\varphi = 0^{\circ}$ なら $y = (Y/X)\,x$ で、右上がりの直線です。$\varphi = 90^{\circ}$ なら $y = Y\cos\omega t$ で、軸に平行な楕円になります（$X = Y$ なら円）。$\varphi = 180^{\circ}$ なら、右下がりの直線です。図11は、$X = Y$ の場合です。

周波数がちがうとき：接する点の数の比が周波数比

周波数がちがうと、図形は、より複雑な曲線になります。図形に外接する長方形（白い破線）を考えて、上辺に接する点の数と、右辺に接する点の数を数えます。

$$\begin{gathered} \text{上辺に接する点の数} : \text{右辺に接する点の数} \\ = f_y : f_x \end{gathered}$$

理由は、次のとおりです。右辺に接するのは $x$ が最大のとき、上辺に接するのは $y$ が最大のときです。同じ時間に、$x$ の山は $f_x$ に、$y$ の山は $f_y$ に比例した回数だけ現れるので、接する点の数の比が周波数の比になります。

図12の左は、上辺に 2 点、右辺に 1 点で、$f_y : f_x = 2 : 1$ です。右は、上辺に 3 点、右辺に 2 点で、$f_y : f_x = 3 : 2$ です。接する点が重なる位相のときは、数が少なく見えるので、位相がずれたときの図形で数えます。

楕円の形から位相差 φ を読む

同じ周波数のとき、楕円の形から位相差が読めます。楕円が $y$ 軸と交わるのは、$x = 0$ になる $\omega t = 0$ のときで、そのときの $y$ が $Y\sin\varphi$ です。これを $b$ とします。また、$y$ の最大値 $Y$ を $a$ とします。

$$\begin{gathered} b = Y\sin\varphi = a\sin\varphi \\ \sin\varphi = \frac{b}{a} \end{gathered}$$

$x$ の振幅 $X$ は、$b/a$ に関係しません。図13は、$a = 3\,\mathrm{div}$、$b = 1.5\,\mathrm{div}$ の楕円で、次のとおりです。

$$\begin{aligned} \sin\varphi &= \frac{1.5}{3} = 0.5 \\ \varphi &= 30^{\circ} \end{aligned}$$

$\sin\varphi$ から角を求めると、30° と 150° の2つの候補が出ます。右上がりの楕円なら 30°、右下がりなら 150° です。形と $\varphi$ の関係は、次のとおりです。

$\varphi$	$b/a$	図形
0°	0	右上がりの直線
0°〜90°	0〜1	右上がりの楕円
90°	1	軸に平行な楕円
90°〜180°	1〜0	右下がりの楕円
180°	0	右下がりの直線

解答と解説を見る

(1) 上辺に接する点の数と、右辺に接する点の数の比が、$f_y : f_x$ です。

$$f_y : f_x = 2 : 3$$

横軸の入力が 600 Hz なので、縦軸の周波数は次のとおりです。

$$f_y = 600 \times \frac{2}{3} = 400\,\mathrm{Hz}$$

(2) 図から、$a = 2\,\mathrm{div}$（楕円のいちばん高い点）、$b = 1\,\mathrm{div}$（$y$ 軸との交点）と読めます。

$$\sin\varphi = \frac{b}{a} = \frac{1}{2} = 0.5$$

$\sin\varphi = 0.5$ となる角は 30° と 150° です。楕円は右下がりなので、$\varphi = 150^{\circ}$ です（右上がりなら 30°）。

ディジタルオシロスコープ：サンプリングして波形を描く

電子ビームを電圧で曲げて、画面に直接描くアナログ方式に対して、ディジタルオシロスコープは、入力電圧を一定の間隔で測って数値（サンプル）にし、メモリに記録して、点をつないで画面に描きます。電圧を数値にする回路は、A-D 変換器です。

図15のように、サンプルの間隔が短いほど、もとの波形に近い形で描けます。間隔が粗いと、波形の細かい変化を取りこぼします。たとえば、間隔が $1\,\mu\mathrm{s}$ なら、1 秒間に 100 万点を記録します。観測したい信号の周波数よりも、十分に速い間隔で記録する必要があります。

記録した数値は、メモリに残ります。そのため、一度しか起きない信号を、あとから画面で見直したり、画面の波形の値を数値で表示したりできる機種が多くあります。読み方は、ここまでと同じで、div 数に V/div と s/div を掛けます。

よくある質問

オシロスコープと電圧計は、何が違うの？

電圧計は、実効値などの数値を1つ示します。オシロスコープは、電圧の時間変化を波形で映すので、周期、位相差、波形のゆがみ、パルスの立ち上がりまで見られます。そのかわり、値は画面の目盛を読んで求めるので、読み取りの誤差がふくまれます。

波形が止まらずに流れるのは、なぜ？

トリガがかかっていないのが、多い原因です。トリガレベルが波形の振幅の外にあると、入力電圧がその値を横切らないので、描き始めの位置が定まらず、波形が流れます。トリガレベルを、波形の最大値と最小値の間に合わせます。

10:1 プローブで、入力抵抗が大きくなるのはなぜ？

プローブの中の 9 MΩ が、オシロスコープの 1 MΩ に直列に入るからです。測定点から見た抵抗は、9 + 1 = 10 MΩ になります。測定点から流れ出す電流が小さくなるので、測る回路への影響が小さくなります。そのかわり、画面の電圧は 1/10 になります。

リサジュー図形から、位相の進みと遅れは分かる？

分かりません。位相差 $\varphi$ と $-\varphi$ は、同じ形になるからです。図形から分かるのは、位相差の大きさ（0° から 180°）までです。進みと遅れは、2つの波形を並べて映して、どちらが左（先）にあるかを見て決めます。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

波形の電圧と周期は、どう読みますか。

電圧は縦の div 数に V/div を、周期は横の div 数に s/div を掛けます。周波数は $f = 1/T$ です。

2つの波の位相差は、どう求めますか。

ずれ $\Delta t$ と周期 $T$ の比に 360° を掛けます。$\varphi = 360^{\circ} \times \Delta t/T$ で、右にずれた波が遅れです。

トリガは、何をする機能ですか。

設定したレベル・向きで電圧が横切った瞬間から描き始めます。毎回同じ点から描くので、周期波形が止まって見えます。

10

プローブを使うと、画面の電圧と入力抵抗は、どうなりますか。

画面の電圧は測定点の 1/10、入力抵抗は 9 MΩ と 1 MΩ の直列で 10 MΩ です。

リサジュー図形で、周波数比は、どう読みますか。

上辺に接する点の数 : 右辺に接する点の数が $f_y : f_x$ です。

同じ周波数のリサジュー図形（楕円）から、位相差は、どう求めますか。

$y$ の最大値 $a$ と、$y$ 軸との交点の高さ $b$ から、$\sin\varphi = b/a$ です。右上がりなら 0° 〜 90°、右下がりなら 90° 〜 180° の角をとります。

まとめ

• 画面は 1 div ごとの格子。電圧は縦の div 数 × V/div、周期は横の div 数 × s/div で読み、周波数は $f = 1/T$
• 位相差は、ずれ $\Delta t$ と周期 $T$ から $\varphi = 360^{\circ} \times \Delta t/T$。右にずれた波が遅れ
• トリガは、設定したレベル・向きから描き始めて、周期波形を止める機能
• 10:1 プローブは、9 MΩ を直列に入れて電圧を 1/10 にし、入力抵抗を 10 MΩ にする。補正は、方形波の角が直角になるように合わせる
• リサジュー図形では、上辺に接する点の数 : 右辺に接する点の数が $f_y : f_x$。同じ周波数の楕円は、$\sin\varphi = b/a$ で位相差を読む
• ディジタルオシロスコープは、一定の間隔で電圧を記録して、点をつないで描く

最大値と実効値の関係は正弦波交流と実効値を、目盛を読むときの誤差の考え方は測定の誤差を、あわせて確認しましょう。