センサの種類と原理｜熱電対・測温抵抗体・ひずみゲージ・ホール素子を図解

温度、ひずみ、光、磁界。測りたい量はさまざまですが、計器や回路が直接扱えるのは、電圧・電流・抵抗といった電気の量です。そこで、測りたい量を電気の量に変える部品が必要になります。これがセンサです。

この記事では、センサの役割と、測る量ごとの種類を整理したうえで、温度のセンサ（熱電対・測温抵抗体・サーミスタ）、ひずみゲージとブリッジ、光のセンサ、ホール素子と圧電素子を順に確認します。例題では、白金の抵抗、サーミスタの抵抗、ひずみゲージのブリッジ出力を、手を動かして求めます。

• センサとは
  • 測りたい量を、電圧・抵抗・電流などの電気の量に変える部品
  • 出力は小さいので、増幅して計器や A-D変換器へ渡す
• 温度のセンサ
  • 熱電対は、温度差に比例する起電力（ゼーベック効果）
  • 測温抵抗体は $R = R_0(1 + \alpha t)$、サーミスタは温度で大きく変わる
• ひずみゲージ
  • $\Delta R/R = K\varepsilon$、ブリッジで電圧に変える
• 光・磁界・力のセンサ
  • フォトダイオードは、光の強さに比例した電流
  • ホール素子は磁束密度に比例した電圧、圧電素子は力に応じた電荷

センサとは

センサは、温度・ひずみ・光・磁界・力などの量を、電圧・電流・抵抗・電荷といった電気の量に変える部品です。電気の量になれば、そのあとは、増幅やブリッジ、A-D変換といった電気回路の道具で扱えます。

出力が電圧のセンサは、オペアンプで増幅して使います。抵抗が変わるセンサは、ブリッジ回路などで電圧に直します。電圧になれば、A-D変換器で数に直して、ディジタル計器に表示できます。

センサの種類は、測る量で分ける

センサの種類は、測りたい量と、利用する現象で整理できます。

測る量	現象	センサ
温度	ゼーベック効果	熱電対
温度	抵抗の温度変化	測温抵抗体
ひずみ	抵抗の変化	ひずみゲージ
光	光起電力効果	フォトダイオード
光	光導電効果	CdS セル
磁界	ホール効果	ホール素子
力	圧電効果	圧電素子

小さな部品が多く、実際には、基板に載せて回路につなぎます。

1黒いドーム形2橙の円板形3はんだ4基板

1. 黒いドーム形　2本の足で基板につながる
2. 橙の円板形　こちらも足は2本
3. はんだ　足を基板に固定する
4. 基板　部品どうしをつなぐ配線がある

温度のセンサ

温度のセンサは、電気的な性質が温度で変わることを使います。熱電対は電圧が、測温抵抗体とサーミスタは抵抗が、温度で変わります。

熱電対の原理（ゼーベック効果）

2種類の異なる金属の線を両端で接合して、1つの回路をつくります。2つの接合部に温度の差をつけると、起電力が生じて、電流が流れます。この現象をゼーベック効果、この組合せを熱電対といいます。

起電力 $e$ は、2つの接合部の温度差に、ほぼ比例します。

$$e \fallingdotseq k\,(T_1 - T_0)$$

$T_1$ は測りたい場所に置く接合部（測温接点）の温度、$T_0$ は基準接点の温度、$k$ は金属の組合せで決まる定数です。

測温接点の温度 $T_1$ を知るには、基準接点の温度 $T_0$ が分かっていなければなりません。そこで、基準接点を氷水に入れて 0℃ にするか、基準接点の温度を別のセンサで測って補償します。なお、ゼーベック効果と逆に、電流を流すと接合部で熱が出入りする現象を、ペルチェ効果といいます。

出力は小さく、K 形（クロメルとアルメルの組合せ）で、基準接点を 0℃ にして 100℃ を測ったとき、約 4.1 mV です。1℃ あたり約 40 μV で、増幅して使います。電源がいらず、先端を小さくできて、1000℃ を超える高温まで測れる点が、熱電対の長所です。

測温抵抗体

金属は、温度が上がると抵抗が増えます。この性質を使う温度センサが測温抵抗体で、白金の線が使われます。白金の抵抗は、温度にほぼ直線的に比例して増えるので、次の式で表せます。

$$R = R_0\,(1 + \alpha t)$$

$R_0$ は 0℃ のときの抵抗、$\alpha$ は抵抗温度係数、$t$ は温度 [℃] です。代表的な Pt100 は、0℃ で 100 Ω、$\alpha$ は約 0.00385 /℃ なので、100℃ では約 138.5 Ω になります。

工場では、熱電対も測温抵抗体も、金属の保護管に入れて、配管や炉に差し込んで使います。

1棒状のセンサ2ケーブル3保温材4ケーブル棚

1. 棒状のセンサ　金属の管の中に入る
2. ケーブル　出力を計器へ送る
3. 保温材　配管を覆う
4. ケーブル棚　配線を支える

測定する場所と計器が離れていると、リード線の抵抗が誤差になります。3線式の配線にすると、リード線の抵抗が、ブリッジ回路の隣り合う2辺に入って、影響が打ち消し合います。

サーミスタ

サーミスタは、金属酸化物などの半導体でできた、温度で抵抗が大きく変わる部品です。温度が上がると抵抗が減るものを、NTC サーミスタといいます。感度が大きく、小さくできますが、直線的には変わらず、使える温度の範囲は狭めです。逆に、ある温度を超えると抵抗が急に増えるものを PTC サーミスタといい、過電流からの保護などに使われます。

NTC サーミスタの抵抗は、次の式で表せます。

$$R = R_0\exp\left\{B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)\right\}$$

$R_0$ は基準の温度 $T_0$ のときの抵抗、$B$ は B 定数 [K] です。$T$ と $T_0$ は、絶対温度 [K] で入れます。℃ の値に 273 を足して、K に直します。B 定数は、3000〜4000 K ほどのものが一般的です。この式は、狭い温度の範囲で使います。

図5で、白金の直線的な変化と、サーミスタの大きな変化を比べます。

温度のセンサを、表にまとめます。

センサ	出力	特徴
熱電対	電圧	高温に強く、電源不要
測温抵抗体	抵抗	安定していて、精度がよい
サーミスタ	抵抗	感度が大きく、範囲は狭い

解答と解説を見る

(1) 式に当てはめます。

$$\begin{aligned} R &= 100\,(1 + 0.00385 \times 150) \\ &= 100 \times 1.5775 \\ &= 157.75\,\Omega \end{aligned}$$

(2) 式を $t$ について解きます。

$$\begin{aligned} 130.8 &= 100\,(1 + 0.00385\,t) \\ 1.308 &= 1 + 0.00385\,t \\ t &= \frac{0.308}{0.00385} \\ &= 80\,{}^{\circ}\mathrm{C} \end{aligned}$$

解答と解説を見る

温度を、絶対温度に直します。

$$\begin{aligned} T &= 50 + 273 = 323\,\mathrm{K} \\ T_0 &= 25 + 273 = 298\,\mathrm{K} \end{aligned}$$

指数の中を計算します。

$$\begin{aligned} &B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right) \\ &= 4000 \times \left(\frac{1}{323} - \frac{1}{298}\right) \\ &\fallingdotseq -1.04 \end{aligned}$$

抵抗を求めます。

$$\begin{aligned} R &= 10 \times e^{-1.04} \\ &\fallingdotseq 10 \times 0.353 \\ &\fallingdotseq 3.5\,\mathrm{k\Omega} \end{aligned}$$

温度が上がったので、抵抗は 10 kΩ から、約 3.5 kΩ に下がりました。

ひずみゲージとブリッジ

金属の線を引っ張ると、細く長くなって、抵抗が増えます。縮めると、太く短くなって、抵抗が減ります。ひずみゲージは、この性質を使います。細い金属の箔を折り返した形で、絶縁フィルムの上に付けてあります。

ひずみゲージは、測りたい物体に貼って使います。物体が伸び縮みすると、ゲージも同じだけ伸び縮みして、抵抗が変わります。

1折り返した箔2リード線3黄色いフィルム4金属板

1. 折り返した箔　抵抗が変わる部分
2. リード線　はんだで端子につなぐ
3. 黄色いフィルム　箔を支える下地
4. 金属板　ひずみを受ける物体

物体の長さの変化の割合を、ひずみ $\varepsilon$ といいます。

$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$$

ひずみは、長さの比なので、単位がありません。値が小さいので、$10^{-6}$ を単位にして、「800 μ」のように書くこともあります。1000 μ は 0.001、つまり 0.1% のひずみです。

ゲージの抵抗の変化率は、ひずみに比例します。その比例定数を、ゲージ率 $K$ といいます。

$$\frac{\Delta R}{R} = K\varepsilon$$

金属箔のゲージ率は、ほぼ 2 です。半導体のゲージは、ゲージ率が大きく、感度が高いのですが、温度の影響も受けやすくなります。120 Ω のゲージで、ひずみが 1000 μ のとき、変化率は $2.0 \times 0.001 = 0.002$ で、$\Delta R$ は 0.24 Ω です。変化は、わずか 0.2% です。

この小さな変化は、ブリッジ回路で電圧に直して読みます。ゲージを1辺に入れ、ほかの3辺を同じ抵抗 $R$ にします。ひずみがないときは平衡して、出力は 0 です。ひずみがあると平衡がくずれて、出力電圧が現れます。

$x = \Delta R/R$ とおくと、図8の出力電圧は、次の式になります。

$$V_{\mathrm{out}} = V\,\frac{x}{4 + 2x}$$

$x$ は 0.002 ほどと小さいので、分母の $2x$ を無視できます。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{out}} &\fallingdotseq \frac{V}{4}\cdot\frac{\Delta R}{R} \\ &= \frac{V K \varepsilon}{4} \end{aligned}$$

出力は、ひずみに比例します。ゲージを2枚や4枚使うと、出力が大きくなり、温度による抵抗の変化も、隣り合う辺で打ち消せます。電子はかりのロードセルも、ゲージを貼った金属の部品で、荷重によるひずみを電圧にして、重さを読み取ります。

解答と解説を見る

(1) 変化率を求めます。

$$\begin{aligned} \frac{\Delta R}{R} &= K\varepsilon \\ &= 2.0 \times 800 \times 10^{-6} \\ &= 1.6 \times 10^{-3} \end{aligned}$$

抵抗の変化は、次のとおりです。

$$\begin{aligned} \Delta R &= 120 \times 1.6 \times 10^{-3} \\ &= 0.192\,\Omega \end{aligned}$$

(2) 近似式に入れます。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{out}} &\fallingdotseq \frac{V K \varepsilon}{4} \\ &= \frac{3 \times 1.6 \times 10^{-3}}{4} \\ &= 1.2 \times 10^{-3}\,\mathrm{V} \end{aligned}$$

答えは 1.2 mV です。厳密な式では 1.199 mV で、差は 0.1% ほどです。

光のセンサ

光のセンサは、光の強さを、電流や抵抗に変えます。

1透明のドーム2灯具3支柱

1. 透明のドーム　光を受ける部分
2. 灯具　暗くなると点灯する
3. 支柱　その上に灯具を載せる

光のセンサには、次の3つがあります。

• フォトダイオード：pn 接合に光が当たると、光の強さにほぼ比例した電流が流れます（光起電力効果）。応答が速く、光の強さの測定に向きます。pn 接合のしくみは、ダイオードで確かめられます。
• フォトトランジスタ：光で生じた電流を、トランジスタで増幅して取り出します。出力は大きくなりますが、フォトダイオードより、応答は遅めです。
• CdS セル：光が当たると、抵抗が減ります（光導電効果）。安価で、明るさの検知などに使われますが、応答は遅めです。

センサ	出力	特徴
フォトダイオード	電流	応答が速い
フォトトランジスタ	電流	感度が大きい
CdS セル	抵抗	光で抵抗が減る

ホール素子と圧電素子

ホール素子

半導体の板に電流 $I$ を流して、板の面に垂直に、磁束密度 $B$ の磁界を加えます。すると、電流と磁界の両方に垂直な向きに、起電力が生じます。これをホール効果、生じる電圧をホール電圧といいます。電流を担う電荷が、磁界の中でローレンツ力を受けて、板の片側に寄るために起きます。ホール電圧の式と、n形・p形での向きの違いは、電子の運動とローレンツ力で確かめられます。

電流 $I$ が一定なら、ホール電圧は磁束密度 $B$ に比例します。そのため、ホール素子は、磁束密度の測定に使えます。導体のまわりの磁束をホール素子で測れば、導体に触れずに、電流を測れます。変化しない磁束にも出力が出るので、直流の電流も測れます。

圧電素子

水晶やセラミックスなどの結晶に力を加えて、ひずませると、表面に電荷が現れます。これを圧電効果といい、この性質をもつ部品が圧電素子です。逆に、電圧を加えると、結晶がひずみます。

力に応じた電荷が出るので、力・圧力・加速度のセンサに使われます。ただし、一定の力が続くと、電荷が回路に逃げて、出力が消えます。圧電素子は、振動や衝撃のように、変化する力の測定に向きます。

圧力のセンサ

圧力は、受けた圧力でたわむ薄い膜（ダイヤフラム）に、ひずみゲージを貼って測る形があります。膜のひずみを、ゲージの抵抗の変化として取り出します。位置や速度のセンサは、この記事では扱いません。

センサ	測る量	出力
ホール素子	磁束密度	電圧
圧電素子	力	電荷
圧力センサ	圧力	抵抗の変化

解答と解説を見る

誤りは (エ) です。フォトダイオードは、光が強いほど、流れる電流が大きくなります。電流は、光の強さにほぼ比例します。

ほかは、正しい説明です。

• (ア)：ゼーベック効果による起電力です。
• (イ)：金属は、温度が上がると抵抗が増えます。
• (ウ)：$K = (\Delta R/R)/\varepsilon$ です。
• (オ)：電流が一定なら、ホール電圧は磁束密度に比例します。

よくある質問

熱電対と測温抵抗体は、どう使い分ける？

熱電対は、高温まで測れ、電源がいらず、先端を小さくできます。出力が小さいので、増幅や、基準接点の補償が要ります。測温抵抗体は、数百℃までの範囲で、安定していて精度がよく、電流を流して抵抗を読みます。高温や小さな場所には熱電対、精度が必要な常温から数百℃には測温抵抗体、と考えると整理できます。

熱電対の基準接点は、なぜ必要？

起電力は、2つの接合部の温度差で決まるからです。測温接点の温度を知るには、もう一方の基準接点の温度が分かっていなければなりません。氷水で 0℃ にするか、基準接点の温度を別のセンサで測って、起電力を補償します。

ひずみゲージの出力を、ブリッジで測るのはなぜ？

抵抗の変化が、0.1〜0.2% ほどと小さいからです。ブリッジなら、ひずみがないときの出力を 0 にして、変化の分だけを取り出せます。その小さな電圧を、増幅して読みます。

ホール素子と圧電素子の違いは？

ホール素子は、電流を流しておき、磁束密度に比例した電圧を取り出します。変化しない磁界でも出力が出ます。圧電素子は、力に応じた電荷を出します。電源はいりませんが、変化しない力の測定には向きません。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

センサの役割は、何ですか。

測りたい量を、電圧・電流・抵抗などの電気の量に変えます。

熱電対の原理と、起電力の決まり方は？

ゼーベック効果です。起電力は、2つの接合部の温度差にほぼ比例し、基準接点の温度が必要です。

白金の測温抵抗体の式は？

$R = R_0(1 + \alpha t)$ です。Pt100 は、0℃ で 100 Ω です。

NTC サーミスタの特徴と、式は？

温度が上がると、抵抗が減ります。$R = R_0\exp\{B(1/T - 1/T_0)\}$ で、$T$ は K で入れます。

ひずみゲージのゲージ率と、ブリッジ1枚の出力は？

$\Delta R/R = K\varepsilon$ です。出力は $V K\varepsilon/4$ で近似できます。

ホール素子と圧電素子の出力は？

ホール素子は、磁束密度に比例した電圧です。圧電素子は、力に応じた電荷です。

まとめ

• センサは、測りたい量を、電圧・電流・抵抗などの電気の量に変える部品。出力は小さいので、増幅して使う
• 熱電対は、ゼーベック効果による起電力が、温度差にほぼ比例する。基準接点の温度が要る。高温に向き、電源は不要
• 測温抵抗体は $R = R_0(1 + \alpha t)$。NTC サーミスタは、温度が上がると抵抗が大きく減り、$R = R_0\exp\{B(1/T - 1/T_0)\}$ で表す。$T$ は絶対温度
• ひずみゲージは $\Delta R/R = K\varepsilon$。ブリッジで電圧に変え、1枚なら出力は $V K\varepsilon/4$ で近似できる
• 光はフォトダイオード（光に比例した電流）、磁界はホール素子（磁束密度に比例した電圧）、力は圧電素子（変化する力に応じた電荷）

センサの出力は、増幅したあと、A-D変換器で数に直して表示します。分解能と量子化誤差の計算は、A-D変換の分解能と量子化誤差で、抵抗の小さな変化を電圧にするしくみは、ブリッジ回路で確かめられます。