太陽光発電の仕組みと出力計算｜変換効率・I-V特性・パワーコンディショナ

燃料を使わない代わりに、出力は空模様と時刻で決まる。それが太陽光発電です。原子力発電までは、熱で蒸気をつくってタービンを回す発電でした。太陽光発電は、タービンも発電機も使わず、光から直接電気をつくります。この記事では、太陽電池が光を電気に変える仕組み、I-V 特性と最大電力点、変換効率と温度の影響、パワーコンディショナのはたらき、出力と発電電力量の計算を、図と例題で整理します。電験三種の「電力」では、太陽電池の特性と出力の計算が問われます。

• 太陽光発電とは
  • 太陽電池が光から直接、直流の電気をつくる。燃料もタービンもいらない
• 太陽電池の仕組み
  • pn 接合に光が当たると電子と正孔が分かれ、電流が流れる
  • セル 1 枚は約 0.5〜0.6 V。直列で電圧、並列で電流を増やす
• I-V 特性と最大電力点
  • 電力が最大になる点が最大電力点。曲線因子 $\mathrm{FF}=\dfrac{P_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{oc}}I_{\mathrm{sc}}}$
  • 日射強度は電流に、温度は電圧に効く
• 変換効率と出力の求め方
  • $P=G\,A\,\eta\,K$。温度補正と発電電力量の式もある
• パワーコンディショナ
  • 直流を交流に変え、MPPT と系統連系保護を受け持つ
• 長所と短所
  • 燃料は不要だが、出力は天候と時刻で変わる

太陽光発電とは

太陽光発電は、太陽電池に光を当てて、直流の電気を直接つくる発電方式です。火力・水力・原子力のような、蒸気や水でタービンを回す工程はありません。光が電気に変わり、パワーコンディショナで交流に直してから、負荷や系統へ送ります（図1）。

回る機械がないので、発電そのものに燃料は要りません。一方で、出力は日射の強さに左右されます。夜は 0 になり、雲が出れば下がります。蒸気の流れを制御して出力を決める火力発電の仕組みとは、ここが大きく違います。この「出力が天気まかせ」という性質が、太陽光発電の計算と運用の両方に影響します。

発電所として並べるときは、多数のパネルを架台に固定して、広い敷地に列にして敷き詰めます。

1遠くの山2パネル3コンクリート基礎4影

1. 遠くの山　周りの山や建物の影が落ちない場所に設置する
2. パネル　光を受けて発電する面。傾けて架台に固定する
3. コンクリート基礎　架台を地面に固定する
4. 影　パネルの影が地面に落ちる。次の列にかからないよう、列の間を空ける

太陽電池が光を電気に変える仕組み

太陽電池の中身は、p 形半導体と n 形半導体を合わせた pn 接合です。ダイオードと同じ構造で、光を受ける面に電極をつけています。光が当たると、半導体の中で電子と正孔のペアができます。接合部には内部電界があり、電子は n 形側へ、正孔は p 形側へ引き分けられます（図3）。これを光起電力効果といいます。負荷をつなぐと、分けられた電子が外の回路を通って戻り、電流が流れます。

セル 1 枚（シリコンの場合）が出す電圧は約 $0.5\sim 0.6\ \mathrm{[V]}$ と小さいので、使い道に合わせて直列・並列につなぎます。セルを何枚かつないでパネル状にしたものがモジュール、モジュールをつないで必要な電圧と電流にしたものがアレイです（図4）。

接続のルールは、電池の直列・並列と同じです。

接続	電圧	電流
直列	足し算	変わらない
並列	変わらない	足し算

セルの表面には、細い線と太い線が見えます。細い線で電流を集め、太い線でまとめて取り出します。光をさえぎる面積を減らしたいので、集電用の線は細くしてあります。

1反射光2細い電極線3バスバー4セル本体

1. 反射光　ガラス面は光の一部を反射する
2. 細い電極線　セルの表面で電流を集める
3. バスバー　集めた電流をまとめて取り出す太い線
4. セル本体　光を受けて電気をつくる面

太陽電池は、材料の違いで変換効率が変わります。変換効率は、受けた光のエネルギーのうち、電気として取り出せる割合です。

種類	変換効率の目安	特徴
単結晶シリコン	約 15〜20 %台	効率が高い
多結晶シリコン	約 15〜18 %	小さな結晶の集まり
アモルファス（薄膜）	約 7〜10 %	薄く軽い。効率は低め

数値は製品や年代で幅があるので目安です。計算問題では、効率は問題文で与えられます。

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直列 12 枚で電圧が 12 倍、並列 3 列で電流が 3 倍になります。

$$\begin{aligned} V &= 30\times 12 = 360\ \mathrm{[V]} \\ I &= 8\times 3 = 24\ \mathrm{[A]} \end{aligned}$$

出力電力は、電圧と電流の積です。

$$\begin{aligned} P &= VI \\ &= 360\times 24 \\ &= 8640\ \mathrm{[W]} \\ &= 8.64\ \mathrm{[kW]} \end{aligned}$$

1 枚の出力 $30\times 8=240\ \mathrm{[W]}$ に、枚数 $12\times 3=36$ を掛けた値と一致します。

I-V特性と最大電力点

太陽電池に光を当てたまま、負荷を変えて電圧 $V$ と電流 $I$ を測ると、図6の曲線になります。これが I-V 特性です。電力 $P=VI$ の曲線も重ねて描いてあります。

曲線の両端には、名前がついています。

名称	状態	値
短絡電流 $I_{\mathrm{sc}}$	端子を短絡（$V=0$）	電流が最大
開放電圧 $V_{\mathrm{oc}}$	何もつながない（$I=0$）	電圧が最大

どちらの端でも、電圧か電流が 0 なので電力 $P=VI$ は 0 です。途中で電力が最大になる点があり、これを最大電力点といいます。そのときの電圧を $V_{\mathrm{pm}}$、電流を $I_{\mathrm{pm}}$ とすると、最大出力は次の式です。

$$P_{\mathrm{max}}=V_{\mathrm{pm}}\,I_{\mathrm{pm}}$$

図6の黄色の長方形の面積が、最大出力にあたります。この長方形が、$V_{\mathrm{oc}}$ と $I_{\mathrm{sc}}$ でつくる大きな長方形にどれだけ近いかを表すのが、曲線因子（FF）です。

$$\mathrm{FF}=\frac{P_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{oc}}\,I_{\mathrm{sc}}}$$

FF は 1 を超えず、1 に近いほど曲線が角ばっていて、取り出せる電力が大きくなります。シリコンのモジュールでは、0.7〜0.8 程度が目安です。

図6は、60 枚のセルを直列にしたモジュールを、単一ダイオードモデルで計算した例です。実際の製品の値ではありませんが、$V_{\mathrm{oc}}$ は約 $37.5\ \mathrm{[V]}$、$I_{\mathrm{sc}}$ は $9.0\ \mathrm{[A]}$、$V_{\mathrm{pm}}$ は約 $30\ \mathrm{[V]}$、$I_{\mathrm{pm}}$ は約 $8.4\ \mathrm{[A]}$、$P_{\mathrm{max}}$ は約 $250\ \mathrm{[W]}$ です。

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最大出力は、最大電力点の電圧と電流の積です。

$$\begin{aligned} P_{\mathrm{max}} &= V_{\mathrm{pm}}\,I_{\mathrm{pm}} \\ &= 30\times 8.4 \\ &= 252\ \mathrm{[W]} \end{aligned}$$

曲線因子は、$V_{\mathrm{oc}}I_{\mathrm{sc}}$ に対する最大出力の割合です。

$$\begin{aligned} \mathrm{FF} &= \frac{P_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{oc}}\,I_{\mathrm{sc}}} \\ &= \frac{252}{38\times 9.0} \\ &\approx 0.74 \end{aligned}$$

I-V 特性は、日射強度と温度で変わります（図7）。

• 日射強度が下がると、電流がほぼ比例して小さくなります。光が減ると、つくられる電子と正孔の数が減るためです。電圧はあまり変わりません。
• 温度が上がると、電流はほとんど変わらず、電圧が下がります。その結果、最大出力は小さくなります。

結晶シリコンでは、セル温度が 1℃ 上がるごとに、最大出力がおよそ 0.3〜0.5 % 小さくなります。この割合を出力の温度係数といい、−0.40 %/℃ のように負の値で与えられます。

日射強度や温度が変わると、最大電力点の位置も動きます。そこでパワーコンディショナは、動作点を少しずつ動かしながら、出力が最大になる点を探し続けます。これを最大電力点追従制御（MPPT）といいます。

変換効率と出力の求め方

変換効率 $\eta$ は、受けた日射エネルギーに対する、取り出した電力の割合です。面積 $A\ \mathrm{[m^{2}]}$ のパネルに、日射強度 $G\ \mathrm{[kW/m^{2}]}$ の光が当たるとき、入ってくる光の電力は $GA$ です。

$$\eta=\frac{P}{G\,A}$$

これを出力 $P\ \mathrm{[kW]}$ について解き、さらに配線やパワーコンディショナなどの損失をまとめた損失係数 $K$ を掛けると、実際の出力が見積もれます（図8）。

$$P=G\,A\,\eta\,K$$

水力発電の出力の $P=9.8\,QH\eta$ と同じく、入るエネルギーに効率を掛ける形です。損失を無視してよい問題では $K=1$ として計算します。

モジュールの定格出力は、標準試験条件（STC）での出力です。STC は、日射強度 $1000\ \mathrm{[W/m^{2}]}$（$=1\ \mathrm{[kW/m^{2}]}$）、セル温度 25℃、大気質量 AM1.5 の条件をいいます。実際の日射強度やセル温度が STC と違うときは、次のように補正します。

$$\begin{aligned} P &= P_{\mathrm{STC}}\times\frac{G}{1000} \\ &\times\{1+\alpha\,(T-25)\} \end{aligned}$$

$P_{\mathrm{STC}}$ は定格出力、$G$ は日射強度 $\mathrm{[W/m^{2}]}$、$T$ はセル温度、$\alpha$ は出力の温度係数（負の値）です。$T-25$ は、セル温度が STC より何℃高いかを表します。

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(1) モジュールに入る光の電力は、日射強度と面積の積です。

$$\begin{aligned} \eta &= \frac{P}{G\,A} \\ &= \frac{288}{1000\times 1.6} \\ &= 0.18 \end{aligned}$$

変換効率は $0.18$（18 %）です。

(2) 日射強度、面積、効率を掛けます。

$$\begin{aligned} P &= G\,A\,\eta \\ &= 700\times 30\times 0.18 \\ &= 3780\ \mathrm{[W]} \\ &= 3.78\ \mathrm{[kW]} \end{aligned}$$

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セル温度は STC より 30℃ 高いので、温度による出力の低下は、次の倍率になります。

$$1-0.0040\times 30=0.88$$

日射強度の倍率は $\dfrac{800}{1000}=0.8$ です。直流出力は次のとおりです。

$$\begin{aligned} P_{\mathrm{dc}} &= 4.0\times 0.8\times 0.88 \\ &= 2.816\ \mathrm{[kW]} \end{aligned}$$

パワーコンディショナの効率を掛けて、交流の電力を求めます。

$$\begin{aligned} P_{\mathrm{ac}} &= 2.816\times 0.96 \\ &\approx 2.70\ \mathrm{[kW]} \end{aligned}$$

出力 $P$ は、ある瞬間の電力です。1 日や 1 か月の発電電力量 $E\ \mathrm{[kWh]}$ を見積もるときは、期間中の日射量 $H\ \mathrm{[kWh/m^{2}]}$ を使います。

$$E=P_{\mathrm{STC}}\times\frac{H}{G_{\mathrm{STC}}}\times K$$

$G_{\mathrm{STC}}$ は STC の日射強度 $1\ \mathrm{[kW/m^{2}]}$、$K$ は温度・汚れ・配線・パワーコンディショナの損失をまとめた総合設計係数です。$\dfrac{H}{G_{\mathrm{STC}}}$ は、定格出力で何時間発電したのと同じ日射量か、を表します。$K$ は問題文で与えられます。

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日射量を STC の日射強度で割ると、定格出力で発電したとみなす時間が求まります。

$$\frac{H}{G_{\mathrm{STC}}}=\frac{4.0}{1.0}=4.0\ \mathrm{[h]}$$

発電電力量は次のとおりです。

$$\begin{aligned} E &= P_{\mathrm{STC}}\times\frac{H}{G_{\mathrm{STC}}}\times K \\ &= 5.0\times 4.0\times 0.80 \\ &= 16\ \mathrm{[kWh]} \end{aligned}$$

パワーコンディショナのはたらき

太陽電池が出すのは直流で、日射強度や温度によって電圧と電流が変わります。一方、系統は一定の電圧と周波数の交流です。そのままつなぐことはできません。この変換と制御を受け持つ装置が、パワーコンディショナ（パワコン）です（図9）。

機能	はたらき
インバータ	直流を交流に変える
MPPT	出力が最大になる動作点を探す
系統連系保護	電圧・周波数の異常で系統から切り離す
単独運転検出	停電した系統へ送電し続けない

インバータは、半導体のスイッチで直流を交流に変え、系統の電圧と周波数にそろえます。半導体のスイッチで交流をつくるしくみは、インバータの記事でくわしく扱います。MPPT は、動作点の電圧を少し動かして、出力が増えればその向きに、減れば逆向きに動かす、という操作をくり返して最大電力点に追従します。

系統連系保護は、系統の電圧が高すぎる、低すぎる、周波数が上がる、下がる、といった異常を検出して、太陽光発電を系統から切り離します。

パワーコンディショナの変換効率は、直流の入力に対する交流の出力の割合で、約 95〜98 % が目安です。機種や負荷の大きさで変わるので、計算問題では問題文の値を使います。

住宅の外壁などに、白い箱形の機器として取り付けられることがあります。

1箱形の本体2蛇腹の管3外壁

1. 箱形の本体　直流を交流に変える回路などを収める
2. 蛇腹の管　配線を通して保護する
3. 外壁　屋外の壁に取り付けた例

太陽光発電の長所と短所

ここまでの仕組みから、太陽光発電の特徴が整理できます。

特徴	理由
燃料が要らない	光から直接電気をつくる
回る機械がない	タービンも発電機も使わない
出力が天候で変わる	日射強度で電流が変わる
夜は発電しない	日射がなく、出力が 0 になる
パワコンが必要	直流を交流に変えるため

一番の課題は、出力の変動です（図11）。晴れた日の出力は、正午ごろに最大になる山形です。朝夕は日射が弱く、夜は 0 になります。雲が多い日は、出力が小さくなるうえ、雲が通るたびに急に上下します。

日が傾くと、パネルに当たる光は弱くなります。夕方に出力が落ちていくのは、このためです。

1雲2夕日3パネル4架台の脚

1. 雲　日射を弱め、出力を下げる
2. 夕日　日が低いと、パネルに当たる光が弱い
3. パネル　光が弱いと電流が小さくなる
4. 架台の脚　パネルを傾けて支える

出力が天気で変わる分は、ほかの発電で補います。揚水発電は、電気が余るときにポンプで水をくみ上げ、足りないときに発電するので、出力の変動を支える役を担えます。

よくある質問

気温が高いほど、太陽光発電の出力は大きくなりますか？

いいえ。日射強度が同じなら、温度が上がると電圧が下がり、出力は小さくなります。結晶シリコンでは、セル温度が 1℃ 上がるごとに、最大出力が約 0.3〜0.5 % 下がります。

変換効率と曲線因子は、どう違いますか？

変換効率は、受けた光の電力に対する、取り出せる最大出力の割合です。曲線因子は、$V_{\mathrm{oc}}I_{\mathrm{sc}}$ に対する最大出力の割合で、I-V 曲線がどれだけ角ばっているかを表します。

パワーコンディショナとインバータは、同じものですか？

インバータは、直流を交流に変える回路の名前です。パワーコンディショナは、インバータに MPPT や系統連系保護などの機能を加えた、装置全体を指します。

太陽電池は、直列と並列のどちらでつなぎますか？

両方を組み合わせます。必要な電圧は直列の枚数で、必要な電流は並列の列数で決めます。

定格出力は、どんな条件での値ですか？

標準試験条件（STC）での出力です。日射強度 $1000\ \mathrm{[W/m^{2}]}$、セル温度 25℃、大気質量 AM1.5 の条件で測ります。屋外では日射強度もセル温度も変わるので、実際の出力は定格出力とずれます。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

太陽電池は、どのような仕組みで光を電気に変えますか？

pn 接合に光が当たると、電子と正孔のペアができます。内部電界で電子は n 形側、正孔は p 形側へ分けられ、負荷をつなぐと電流が流れます。

直列と並列で、電圧と電流はそれぞれどう変わりますか？

直列は電圧が足し算で電流は変わりません。並列は電流が足し算で電圧は変わりません。

短絡電流、開放電圧、最大電力点とは何ですか？ 曲線因子の式は？

短絡電流は $V=0$ のときの電流、開放電圧は $I=0$ のときの電圧です。最大電力点は $P=VI$ が最大になる点で、$\mathrm{FF}=\dfrac{P_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{oc}}I_{\mathrm{sc}}}$ です。

日射強度が下がったときと、温度が上がったとき、I-V 特性はどう変わりますか？

日射強度が下がると電流がほぼ比例して小さくなります。温度が上がると電流はほぼ変わらず、電圧が下がって出力が小さくなります。

出力 $P$ と発電電力量 $E$ を求める式は？

$P=G\,A\,\eta\,K$、$E=P_{\mathrm{STC}}\times\dfrac{H}{G_{\mathrm{STC}}}\times K$ です。$G$ は日射強度、$A$ は面積、$\eta$ は変換効率、$K$ は損失係数、$H$ は日射量です。

パワーコンディショナの主な機能を 3 つあげてください。

直流を交流に変えるインバータ、出力が最大になる点を探す MPPT、異常時に系統から切り離す系統連系保護（単独運転検出を含む）です。

まとめ

• 太陽光発電は、太陽電池が光から直接、直流の電気をつくる。燃料もタービンもいらない
• pn 接合に光が当たると、電子と正孔が内部電界で分けられて電流が流れる
• セルを直列にすると電圧が、並列にすると電流が足し算になる
• I-V 特性で電力が最大になる点が最大電力点。曲線因子 FF は曲線の角ばり具合を表す
• 日射強度が下がると電流が、温度が上がると電圧が下がる。温度係数は負の値
• パワーコンディショナは、インバータ・MPPT・系統連系保護を受け持つ
• 出力は天候と時刻で変わり、夜は 0 になる

求めるもの	式
最大出力	$P_{\mathrm{max}}=V_{\mathrm{pm}}\,I_{\mathrm{pm}}$
曲線因子	$\mathrm{FF}=\dfrac{P_{\mathrm{max}}}{V_{\mathrm{oc}}\,I_{\mathrm{sc}}}$
変換効率	$\eta=\dfrac{P}{G\,A}$
出力	$P=G\,A\,\eta\,K$
発電電力量	$E=P_{\mathrm{STC}}\dfrac{H}{G_{\mathrm{STC}}}K$

次は、風のエネルギーで発電する風力発電です。風車の出力は、風速の 3 乗に比例します。太陽光のように出力が変わる発電を支える仕組みは、揚水発電も合わせて読んでください。