オペアンプとは｜仮想短絡で解く反転増幅・非反転増幅回路の増幅度を図解

前の記事のトランジスタは、小さな電流で大きな電流を操る部品でした。そのトランジスタなどを何段も組みこんで、1つの IC（集積回路）にまとめ、増幅回路として使いやすくしたものがオペアンプです。正式な名前は、演算増幅器といいます。

オペアンプの中身は複雑ですが、中身を考える必要はありません。「2つの約束」だけで、どの回路も解けます。この記事では、オペアンプの記号、理想オペアンプと仮想短絡、反転増幅回路と非反転増幅回路、加算回路や差動増幅回路などの応用までを順に確認します。

• オペアンプとは
  • 2つの入力（−、+）と1つの出力をもつ増幅器。演算増幅器ともいう
• 理想オペアンプ
  • 増幅度は無限大、入力インピーダンスは無限大、出力インピーダンスは 0
• 2つの約束
  • 負帰還のとき V_+ = V_−（仮想短絡）
  • 入力端子には電流が流れ込まない
• 基本の回路
  • 反転増幅回路 V_o = −(R_f/R_1) V_i
  • 非反転増幅回路 V_o = (1 + R_f/R_1) V_i
  • ボルテージフォロワ V_o = V_i
• 応用
  • 加算回路、差動増幅回路、積分回路、コンパレータ

オペアンプとは

オペアンプは、2つの入力端子の電圧の差を、とても大きく増幅して出力する部品です。英語の operational amplifier を縮めた呼び名で、足し算や積分などの計算ができるので、演算増幅器ともいいます。外見は、足が8本ある黒い IC がよく使われます。

1ケース2足3くぼみ

1. ケース　中に増幅回路が入っている
2. 足　電源や信号をつなぐ端子
3. くぼみ　足の順番を数える目印

オペアンプの図記号は、三角形です。左側に入力が2つ、右側に出力が1つあります。

2つの入力端子には、名前がついています。−がついた端子を反転入力端子、+がついた端子を非反転入力端子といいます。−や+は端子の名前で、電圧が負か正かを表すわけではありません。回路図によっては、+ が上、− が下に描かれることもあるので、記号を見て区別します。

出力の電圧 $V_{\mathrm{o}}$ は、非反転入力の電圧 $V_{+}$ と、反転入力の電圧 $V_{-}$ の差を、増幅度 $A$ 倍したものです。

$$V_{\mathrm{o}} = A\,(V_{+} - V_{-})$$

非反転入力の電圧が上がると出力も上がり、反転入力の電圧が上がると、出力は下がります。入力と出力の変化の向きが同じか逆かが、「非反転」と「反転」の名前の由来です。

実際のオペアンプには、プラスとマイナスの電源をつなぐ端子もありますが、回路図では省略することが多いです。出力の電圧は、電源の電圧の範囲を超えられません。

理想オペアンプと仮想短絡

実際のオペアンプは、増幅度がとても大きく、入力端子にほとんど電流が流れ込まず、出力は負荷が変わっても電圧がほぼ変わりません。そこで、電験三種では、これらを極端にした理想オペアンプで考えます。

項目	理想オペアンプ	意味
増幅度 $A$	無限大	入力の差は 0 とみなせる
入力インピーダンス	無限大	入力端子に電流が流れ込まない
出力インピーダンス	0	負荷によらず出力電圧が決まる

出力インピーダンスが 0 とは、電池の内部抵抗が 0 の電池と同じ状態です。負荷にどれだけ電流が流れても、出力の電圧は下がりません。

出力の電圧には、上限があります。出力の電圧は、電源電圧のあたりで頭打ちになり、これを飽和といいます。出力の電圧と、入力の差 $V_{+} - V_{-}$ の関係を、図に表します。

増幅度がとても大きいので、増幅しているのは、入力の差がごくわずかな範囲だけです。それより差が大きいと、出力は $+V_{\mathrm{sat}}$ か $-V_{\mathrm{sat}}$ で飽和します。

増幅しているとき、出力 $V_{\mathrm{o}}$ は、電源電圧の範囲の有限な値です。$V_{\mathrm{o}} = A(V_{+} - V_{-})$ を変形すると、入力の差が次のように求まります。

$$V_{+} - V_{-} = \frac{V_{\mathrm{o}}}{A}$$

理想オペアンプは $A$ が無限大なので、右辺は 0 になります。つまり、$V_{+} = V_{-}$ です。2つの入力端子は、導線でつながっていないのに、電圧が等しくなります。これを仮想短絡（イマジナリショート）といいます。

ただし、仮想短絡が成り立つのは、出力が飽和せず、増幅している状態のときです。これには、出力から反転入力端子へ戻す負帰還をかけます。出力の変化を打ち消す向きに入力へ戻すと、入力の差が 0 に近づいて、増幅の状態が保たれます。

回路を解く手順は、次のとおりです。

1. 出力から反転入力へ、抵抗などで帰還がかかっているかを確認する
2. 仮想短絡で、$V_{-} = V_{+}$ とおく
3. 反転入力端子の節点で、電流を考える。端子には電流が流れ込まないので、入ってくる電流と、帰還へ出ていく電流は等しい
4. 抵抗の電圧降下から、出力電圧 $V_{\mathrm{o}}$ を求める

反転増幅回路

入力の電圧を、抵抗 $R_1$ を通して反転入力端子へ入れ、出力から反転入力端子へ、帰還抵抗 $R_{\mathrm{f}}$ をつなぎます。非反転入力端子は接地します。これが反転増幅回路です。

非反転入力端子は接地されているので、$V_{+} = 0$ です。仮想短絡から、反転入力端子の電圧も $V_{-} = 0$ になります。接地していないのに 0 V になる点なので、仮想接地といいます。

$R_1$ の左は $V_{\mathrm{i}}$、右は 0 V です。オームの法則から、$R_1$ を流れる電流 $I$ は、次のとおりです。

$$I = \frac{V_{\mathrm{i}} - 0}{R_1} = \frac{V_{\mathrm{i}}}{R_1}$$

反転入力端子には電流が流れ込まないので、キルヒホッフの法則の電流則から、同じ電流 $I$ が $R_{\mathrm{f}}$ を流れます。$R_{\mathrm{f}}$ の左は 0 V なので、出力の電圧は、0 から $R_{\mathrm{f}}$ の電圧降下を引いた値です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= 0 - R_{\mathrm{f}} I \\ &= -\frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}\, V_{\mathrm{i}} \end{aligned}$$

電圧増幅度は、次のとおりです。

$$A_{\mathrm{v}} = \frac{V_{\mathrm{o}}}{V_{\mathrm{i}}} = -\frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}$$

負号は、出力が入力と逆相になることを表します。入力が正なら、出力は負です。増幅度は、2つの抵抗の比だけで決まり、オペアンプの増幅度 $A$ には関係しません。また、仮想接地のおかげで、入力側から見た抵抗は $R_1$ になります。

実際に組むときは、ブレッドボードに IC と抵抗をさして、導線でつなぎます。抵抗の値を変えるだけで、増幅度を変えられます。

1IC2抵抗3導線

1. IC　オペアンプが入っている
2. 抵抗　入力や帰還に使う
3. 導線　部品どうしをつなぐ

非反転増幅回路

入力の電圧を、非反転入力端子へ直接入れます。反転入力端子と接地の間に抵抗 $R_1$、出力と反転入力端子の間に帰還抵抗 $R_{\mathrm{f}}$ をつなぎます。これが非反転増幅回路です。

非反転入力端子の電圧は $V_{+} = V_{\mathrm{i}}$ です。仮想短絡から、反転入力端子の電圧も $V_{-} = V_{\mathrm{i}}$ になります。すると $R_1$ には、$V_{\mathrm{i}}$ がかかるので、流れる電流は次のとおりです。

$$I = \frac{V_{\mathrm{i}}}{R_1}$$

反転入力端子には電流が流れ込まないので、同じ電流 $I$ が $R_{\mathrm{f}}$ を流れます。出力の電圧は、反転入力端子の電圧 $V_{\mathrm{i}}$ に、$R_{\mathrm{f}}$ の電圧降下を足した値です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= V_{\mathrm{i}} + R_{\mathrm{f}} I \\ &= V_{\mathrm{i}} + \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}\, V_{\mathrm{i}} \\ &= \left( 1 + \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} \right) V_{\mathrm{i}} \end{aligned}$$

電圧増幅度は $A_{\mathrm{v}} = 1 + R_{\mathrm{f}} / R_1$ で、必ず 1 以上です。負号がないので、出力は入力と同相です。入力は非反転入力端子に直接つながるため、入力インピーダンスは、無限大になります。

同じ入力の正弦波を、2つの回路に入れたようすを比べます。どちらも $R_{\mathrm{f}} = 2 R_1$ です。

反転増幅回路は $-R_{\mathrm{f}} / R_1 = -2$ 倍で、山と谷が入れ替わります。非反転増幅回路は $1 + R_{\mathrm{f}} / R_1 = 3$ 倍で、山は山のままです。

こうした入力と出力の波形は、オシロスコープで見比べます。逆相か同相か、何倍に増えたかが、画面から読み取れます。

1画面2ノブ3入力端子

1. 画面　波形が表示される
2. ノブ　表示する範囲を調整する
3. 入力端子　測る信号をつなぐ

ボルテージフォロワ

非反転増幅回路で、$R_{\mathrm{f}} = 0$（導線）にして、$R_1$ を取り除いた回路が、ボルテージフォロワです。出力を反転入力端子に、直接つなぎます。

仮想短絡から $V_{-} = V_{+} = V_{\mathrm{i}}$ です。反転入力端子は、出力につながっているので、$V_{\mathrm{o}} = V_{-}$ です。つまり、次のようになります。

$$V_{\mathrm{o}} = V_{\mathrm{i}}$$

増幅度は 1 です。入力と出力の電圧が同じなのに使うのは、入力インピーダンスが無限大で、出力インピーダンスが 0 という性質を使うためです。

電池の内部抵抗が大きい電源から、電流を取り出すと、端子の電圧は下がってしまいます。電源とつなぐ側にボルテージフォロワを入れると、電源からは電流がほとんど流れ出ないので、電圧が下がりません。出力インピーダンスが 0 なので、次の回路には、同じ電圧が電流つきで渡ります。このように、前後の回路が影響し合わないようにする使い方を、バッファ（緩衝）といいます。

加算回路

反転増幅回路の反転入力端子に、入力を2つつなぐと、加算回路になります。ここでは、$V_1$ と $V_2$ が、それぞれ $R_1$、$R_2$ を通って入ります。

反転入力端子は仮想接地で、0 V です。それぞれの抵抗を流れる電流は、次のとおりです。

$$\begin{aligned} I_1 &= \frac{V_1}{R_1} \\ I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \end{aligned}$$

反転入力端子には電流が流れ込まないので、$I_1$ と $I_2$ は合流して、$R_{\mathrm{f}}$ に流れます。電流則から、$I_{\mathrm{f}} = I_1 + I_2$ です。出力の電圧は、反転増幅回路と同じ考え方で求まります。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= -R_{\mathrm{f}} I_{\mathrm{f}} \\ &= -R_{\mathrm{f}} \left( \frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} \right) \end{aligned}$$

$R_1 = R_2 = R_{\mathrm{f}}$ にすると、$V_{\mathrm{o}} = -(V_1 + V_2)$ で、入力の和の符号を反転した出力になります。抵抗を変えると、入力ごとに足す割合を変えられます。

音声の信号を混ぜ合わせる回路などに、加算回路が使われます。

1コイル2コンデンサ3放熱板4IC

1. コイル　輪の形に巻いた部品
2. コンデンサ　大きな円筒形の部品
3. 放熱板　熱を逃がす金属の板
4. IC　多くの足をもつ四角い部品

差動増幅回路

2つの入力 $V_1$、$V_2$ の差を、増幅する回路が差動増幅回路です。$V_1$ を反転入力端子へ、$V_2$ を非反転入力端子へ、それぞれ $R_1$ を通して入れます。帰還抵抗と、非反転入力端子から接地への抵抗は、どちらも $R_{\mathrm{f}}$ です。

回路は2つの入力をもつので、重ね合わせの理で、入力を1つずつ生かして考えます。

$V_1$ だけがあるとき（$V_2 = 0$）。非反転入力端子には電流が流れ込まないので、$R_{\mathrm{f}}$ に電圧降下はなく、$V_{+} = 0$ です。回路は反転増幅回路になります。

$$V_{\mathrm{o}}' = -\frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}\, V_1$$

$V_2$ だけがあるとき（$V_1 = 0$）。$V_2$ を、$R_1$ と $R_{\mathrm{f}}$ で分圧した電圧が、非反転入力端子の電圧になります。

$$V_{+} = \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1 + R_{\mathrm{f}}}\, V_2$$

反転入力端子は、$R_1$ を通して接地されているので、回路は、非反転増幅回路です。$V_{+}$ を入力として増幅します。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}}'' &= \left( 1 + \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} \right) V_{+} \\ &= \frac{R_1 + R_{\mathrm{f}}}{R_1} \cdot \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1 + R_{\mathrm{f}}}\, V_2 \\ &= \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}\, V_2 \end{aligned}$$

2つを足し合わせると、出力は次のとおりです。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= V_{\mathrm{o}}' + V_{\mathrm{o}}'' \\ &= \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} (V_2 - V_1) \end{aligned}$$

出力は、入力の差 $V_2 - V_1$ の $R_{\mathrm{f}} / R_1$ 倍です。2本の線に同じように乗った雑音は、差をとると打ち消されるので、小さな信号を取り出すときに使われます。

積分回路とコンパレータ

反転増幅回路の帰還抵抗 $R_{\mathrm{f}}$ を、コンデンサ $C$ に置きかえると、積分回路になります。

反転入力端子は仮想接地で 0 V なので、抵抗 $R$ には、$V_{\mathrm{i}} / R$ の電流が流れます。この電流は、そのままコンデンサに流れ込んで、電荷をためます。コンデンサの電圧は、流れ込んだ電流を積み重ねたもの（積分）で、出力は、その電圧の符号を逆にしたものです。

$$V_{\mathrm{o}} = -\frac{1}{CR} \int V_{\mathrm{i}}\, dt$$

入力が一定の正の電圧なら、出力は直線的に下がっていきます。入力が方形波なら、図のように、出力は三角波になります。$R$ と $C$ を入れ替えると、微分回路になり、出力は $V_{\mathrm{o}} = -CR\, dV_{\mathrm{i}}/dt$ です。

もう1つ、帰還をかけない使い方があります。コンパレータは、反転入力端子と非反転入力端子の電圧を、比べる回路です。$V_{+} > V_{-}$ なら出力は $+V_{\mathrm{sat}}$、$V_{+} < V_{-}$ なら $-V_{\mathrm{sat}}$ になります。入力の電圧が、基準の電圧より高いか低いかを、出力の高低で知らせます。

負帰還がないので、入力の差がわずかでも、出力は飽和します。この場合、仮想短絡は成り立ちません。

オペアンプの例題

4問を、反転増幅、非反転増幅、加算、2段の増幅の順に解きます。すべて、理想オペアンプとして考えます。

例題	扱う内容	求めるもの
1	反転増幅回路	$A_{\mathrm{v}}$、$V_{\mathrm{o}}$、電流
2	非反転増幅回路	$R_1$、$V_{\mathrm{o}}$
3	加算回路	各電流、$V_{\mathrm{o}}$
4	2段の反転増幅	$V_{\mathrm{o}1}$、$V_{\mathrm{o}}$

解答と解説を見る

(1) 反転増幅回路の電圧増幅度は、$-R_{\mathrm{f}} / R_1$ です。

$$\begin{aligned} A_{\mathrm{v}} &= -\frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} \\ &= -\frac{10}{2} \\ &= -5 \end{aligned}$$

出力電圧は、次のとおりです。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= A_{\mathrm{v}} V_{\mathrm{i}} \\ &= -5 \times 0.3 \\ &= -1.5\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

(2) 反転入力端子は 0 V なので、$R_1$ には、$V_{\mathrm{i}}$ がそのままかかります。

$$\begin{aligned} I &= \frac{V_{\mathrm{i}}}{R_1} \\ &= \frac{0.3}{2 \times 10^{3}} \\ &= 0.15\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$

検算として、$R_{\mathrm{f}}$ の電圧降下は、$0.15\,\mathrm{[mA]} \times 10\,\mathrm{[k\Omega]} = 1.5\,\mathrm{[V]}$ です。左端が 0 V なので、出力は $-1.5\,\mathrm{[V]}$ で一致します。

例題2は、非反転増幅回路です。増幅度から、抵抗を逆算します。

解答と解説を見る

(1) 非反転増幅回路の増幅度は、$1 + R_{\mathrm{f}} / R_1$ です。これが 10 になるので、次のように解きます。

$$\begin{aligned} 1 + \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} &= 10 \\ \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1} &= 9 \\ R_1 &= \frac{18}{9} \\ &= 2\,\mathrm{[k\Omega]} \end{aligned}$$

(2) 出力電圧は、増幅度 10 倍です。

$$V_{\mathrm{o}} = 10 \times 0.4 = 4.0\,\mathrm{[V]}$$

$R_1$ には $V_{\mathrm{i}}$ がかかるので、電流は次のとおりです。

$$\begin{aligned} I &= \frac{V_{\mathrm{i}}}{R_1} \\ &= \frac{0.4}{2 \times 10^{3}} \\ &= 0.2\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$

検算として、$R_{\mathrm{f}}$ の電圧降下は、$0.2\,\mathrm{[mA]} \times 18\,\mathrm{[k\Omega]} = 3.6\,\mathrm{[V]}$ です。これに反転入力端子の電圧 $0.4\,\mathrm{[V]}$ を足すと $4.0\,\mathrm{[V]}$ で、$V_{\mathrm{o}}$ に一致します。

例題3は、加算回路です。電流を1本ずつ求めて、足し合わせます。

解答と解説を見る

手順1 反転入力端子は 0 V なので、各抵抗には、入力の電圧がそのままかかります。

$$\begin{aligned} I_1 &= \frac{V_1}{R_1} \\ &= \frac{0.5}{10 \times 10^{3}} \\ &= 0.05\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$$$\begin{aligned} I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\ &= \frac{0.3}{20 \times 10^{3}} \\ &= 0.015\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$

手順2 反転入力端子には電流が流れ込まないので、2つの電流は合流して $R_{\mathrm{f}}$ を流れます。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{f}} &= I_1 + I_2 \\ &= 0.05 + 0.015 \\ &= 0.065\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$

手順3 出力電圧は、0 V から $R_{\mathrm{f}}$ の電圧降下を引いた値です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= -R_{\mathrm{f}} I_{\mathrm{f}} \\ &= -40 \times 10^{3} \times 0.065 \times 10^{-3} \\ &= -2.6\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

検算として、公式 $V_{\mathrm{o}} = -(R_{\mathrm{f}} / R_1\, V_1 + R_{\mathrm{f}} / R_2\, V_2)$ に代入すると、$-(4 \times 0.5 + 2 \times 0.3) = -2.6\,\mathrm{[V]}$ で一致します。

例題4は、2段の増幅です。1段目の出力を、2段目の入力として順に考えます。

解答と解説を見る

手順1 1段目は、$R_1 = 4\,\mathrm{[k\Omega]}$、$R_{\mathrm{f}} = 12\,\mathrm{[k\Omega]}$ の反転増幅回路です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}1} &= -\frac{12}{4} \times 0.2 \\ &= -0.6\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

手順2 出力インピーダンスは 0 なので、2段目をつないでも、1段目の出力は変わりません。2段目は、入力が $V_{\mathrm{o}1}$ で、$R_1 = 6\,\mathrm{[k\Omega]}$、$R_{\mathrm{f}} = 15\,\mathrm{[k\Omega]}$ の反転増幅回路です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= -\frac{15}{6} \times (-0.6) \\ &= 1.5\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

手順3 全体の増幅度は、1段ごとの増幅度の積です。

$$\begin{aligned} A_{\mathrm{v}} &= (-3) \times (-2.5) \\ &= 7.5 \end{aligned}$$

答えは、$V_{\mathrm{o}1} = -0.6\,\mathrm{[V]}$、$V_{\mathrm{o}} = 1.5\,\mathrm{[V]}$、増幅度は 7.5 です。検算として、$7.5 \times 0.2 = 1.5\,\mathrm{[V]}$ で、$V_{\mathrm{o}}$ に一致します。負号が2回かかるので、全体では同相になります。

オペアンプで間違えやすい点

間違い	正しくは	理由
− 端子の入力は同相	反転する	出力は逆向きに変化
反転増幅の負号を落とす	$-R_{\mathrm{f}} / R_1$	出力は入力と逆相
非反転増幅も $R_{\mathrm{f}} / R_1$	$1 + R_{\mathrm{f}} / R_1$	$V_{\mathrm{i}}$ 自身が出力に含まれる
仮想短絡で電流が流れる	流れ込まない	入力インピーダンスは無限大
コンパレータでも仮想短絡	成り立たない	負帰還がなく飽和する

よくある質問

仮想短絡とは、何ですか？

2つの入力端子の電圧が、等しくなることです。導線でつないだように電圧が等しいのに、実際はつながっていないので、「仮想」といいます。電流は流れ込みません。出力から反転入力端子への負帰還がかかっていて、出力が飽和していないときに成り立ちます。

仮想接地は、なぜ 0 V になるのですか？

反転増幅回路では、非反転入力端子が接地されていて 0 V です。仮想短絡で、反転入力端子も同じ電圧になるので、0 V です。反転入力端子は、実際には接地につながっていません。つながっていれば電流が逃げてしまいますが、仮想接地では電流は流れ込みません。

反転増幅回路と非反転増幅回路は、どう使い分けますか？

出力の向きが違います。反転は逆相、非反転は同相です。非反転増幅回路は、増幅度が 1 以上で、入力インピーダンスが高いのが特徴です。反転増幅回路は、$R_{\mathrm{f}} < R_1$ にすると、増幅度が 1 より小さい、減衰の回路にもできます。

実際のオペアンプは、理想オペアンプと同じですか？

同じではありません。増幅度は有限で、入力端子にもわずかに電流が流れ、周波数が高くなると増幅度が下がります。ただし、負帰還をかけた回路では、理想として計算してよい場合がほとんどです。電験三種の問題では、「理想」とあれば、仮想短絡を使って解きます。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

オペアンプの出力電圧は、2つの入力の電圧と、どんな関係がありますか。

$V_{\mathrm{o}} = A(V_{+} - V_{-})$ です。増幅度 $A$ は、とても大きい値です。

理想オペアンプの3つの性質は、何ですか。

増幅度は無限大、入力インピーダンスは無限大、出力インピーダンスは 0 です。

仮想短絡とは、何ですか。どんなときに成り立ちますか。

2つの入力端子の電圧が等しくなることで、$V_{+} = V_{-}$ です。負帰還がかかっていて、出力が飽和していないときに成り立ちます。入力端子に電流は流れ込みません。

反転増幅回路の電圧増幅度と、仮想接地は何ですか。

増幅度は $-R_{\mathrm{f}} / R_1$ で、出力は逆相です。反転入力端子は、接地していないのに 0 V になり、これを仮想接地といいます。

非反転増幅回路とボルテージフォロワの電圧増幅度は、何ですか。

非反転増幅回路は $1 + R_{\mathrm{f}} / R_1$ で、同相です。ボルテージフォロワは 1 で、前後の回路を切り離すバッファに使います。

加算回路と差動増幅回路の出力電圧は、何ですか。

加算回路は $-R_{\mathrm{f}}(V_1 / R_1 + V_2 / R_2)$、差動増幅回路は $(R_{\mathrm{f}} / R_1)(V_2 - V_1)$ です。

まとめ

• オペアンプは、2つの入力（−、+）と1つの出力をもつ増幅器で、$V_{\mathrm{o}} = A(V_{+} - V_{-})$。理想オペアンプは、増幅度と入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが 0
• 2つの約束で回路を解く。負帰還がかかっていれば $V_{+} = V_{-}$（仮想短絡）、入力端子には電流が流れ込まない
• 反転増幅回路は $-R_{\mathrm{f}} / R_1$（逆相）、非反転増幅回路は $1 + R_{\mathrm{f}} / R_1$（同相）、ボルテージフォロワは 1
• 加算回路は $-R_{\mathrm{f}}(V_1 / R_1 + V_2 / R_2)$、差動増幅回路は $(R_{\mathrm{f}} / R_1)(V_2 - V_1)$、積分回路は $-(1 / CR) \int V_{\mathrm{i}}\, dt$。帰還のないコンパレータには、仮想短絡は使えない

オペアンプの中身は、トランジスタを組み合わせた増幅回路です。トランジスタの働きと動作点は、トランジスタに戻って確かめられます。