トランジスタとは｜電流増幅率 hFE・増幅回路・FET の違いを図解

前の記事のダイオードは、pn 接合ひとつで電流を一方向に流す部品でした。pn 接合を2つ重ねると、小さな電流で大きな電流を操れる部品になります。それがトランジスタです。

トランジスタは、ベースに流す小さな電流 $I_{\mathrm{B}}$ で、コレクタに流れる大きな電流 $I_{\mathrm{C}}$ を制御します。その比が電流増幅率 $h_{\mathrm{FE}}$ で、$I_{\mathrm{C}} = h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}}$ です。この記事では、記号と電流の関係、静特性と動作点、バイアス回路、h パラメータによる増幅度、利得 [dB]、FET までを順に確認します。

• トランジスタとは
  • 小さなベース電流で、大きなコレクタ電流を制御する部品
  • npn形とpnp形。端子はベース、コレクタ、エミッタ
• 電流の関係
  • I_E = I_B + I_C、I_C = h_FE × I_B
• 静特性と動作点
  • 出力特性と負荷線の交点が動作点
• バイアス回路
  • 固定バイアスと電流帰還バイアス
• 増幅回路
  • 小信号は h パラメータの等価回路で解く
  • 電圧増幅度 A_v = −h_fe × R_L / h_ie、利得は 20 log10 |A_v| [dB]
• FET
  • ゲートの電圧でドレイン電流を操る。入力インピーダンスが高い

トランジスタとは

トランジスタは、小さな電流や電圧の変化で、大きな電流を制御する部品です。信号を大きくする増幅と、電流を入り切りするスイッチの2つの働きがあります。3本の端子があり、ベース（B）、コレクタ（C）、エミッタ（E）といいます。

1ケース2足

1. ケース　中に半導体がある
2. 足　3本の端子

中身は、p形とn形の半導体を3層に重ねた構造です。n形・p形・n形の順に重ねたものが npn形、p形・n形・p形の順に重ねたものが pnp形 です。真ん中のベースの層は、とても薄くつくってあります。図記号では、エミッタに矢印をつけて、電流の流れる向きを表します。

npn形は、エミッタの矢印が外向きです。コレクタとベースから電流が流れ込み、エミッタから流れ出ます。pnp形は、矢印が内向きで、電流の向きがすべて逆になります。電験三種では、npn形で考えることが多いので、この記事も npn形を中心に進めます。

電流の関係と電流増幅率

npn形に電池をつないだようすを、構造の図で見てみます。ベースとエミッタの間は pn 接合なので、ダイオードと同じ順方向につなぎます。コレクタとベースの間は、逆方向になるようにつなぎます。

エミッタの n形から、電子がベースへ飛び出します。ベースはとても薄いので、電子の大部分は、ベースで再結合せずにコレクタまで届きます。このとき電子の流れる向きと、電流の向きは逆なので、電流は、コレクタに流れ込み、エミッタから流れ出ます。ベースで再結合した、ごく一部の電子が、ベース電流になります。

トランジスタを1つの節点とみると、流れ込む電流と流れ出る電流は等しいので、キルヒホッフの法則の電流則から、エミッタ電流は次のようになります。

$$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}}$$

$I_{\mathrm{B}}$ は、$I_{\mathrm{C}}$ に比べるととても小さいので、$I_{\mathrm{E}} \fallingdotseq I_{\mathrm{C}}$ とみなせることが多いです。

コレクタ電流は、ベース電流にほぼ比例します。その比を、直流電流増幅率 $h_{\mathrm{FE}}$ といいます。

$$\begin{aligned} h_{\mathrm{FE}} &= \frac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{B}}} \\ I_{\mathrm{C}} &= h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}} \end{aligned}$$

たとえば $h_{\mathrm{FE}} = 100$ なら、ベース電流 $20\,\mathrm{[\mu A]}$ で、コレクタ電流 $2\,\mathrm{[mA]}$ を流せます。$h_{\mathrm{FE}}$ は、数十から数百の値をとります。

接地方式

増幅回路では、3つの端子のうち1つを、入力と出力に共通な端子（接地）にします。どの端子を共通にするかで、エミッタ接地、ベース接地、コレクタ接地の3つの方式があります。

方式	入力と出力	特徴
エミッタ接地	入力 B、出力 C	電圧も電流も増幅。逆相
ベース接地	入力 E、出力 C	電流は増えない。高周波向き
コレクタ接地	入力 B、出力 E	電圧は増えない。出力抵抗が小さい

もっともよく使われるのは、エミッタ接地です。電圧と電流の両方を増幅でき、増幅できる電力も大きいからです。コレクタ接地は、エミッタホロワともいい、入力と出力の電圧がほぼ同じで、出力側の抵抗が小さい方式です。電池の内部抵抗が小さい電池が、負荷が変わっても電圧が落ちにくいのと同じで、後ろにつなぐ回路を安定して動かせます。

ベース接地では、入力電流が $I_{\mathrm{E}}$、出力電流が $I_{\mathrm{C}}$ です。この比を、ベース接地の電流増幅率 $\alpha$ といいます。

$$\alpha = \frac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{E}}}$$

$I_{\mathrm{C}}$ は $I_{\mathrm{E}}$ よりわずかに小さいので、$\alpha$ は 1 に近い値（0.98 など）です。$I_{\mathrm{B}} = I_{\mathrm{E}} - I_{\mathrm{C}} = (1 - \alpha) I_{\mathrm{E}}$ から、$h_{\mathrm{FE}}$ との関係は次のようになります。

$$h_{\mathrm{FE}} = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$$

$\alpha = 0.98$ なら、$h_{\mathrm{FE}} = 0.98 / 0.02 = 49$ です。

静特性と動作点

トランジスタの電圧と電流の関係を表した曲線を、静特性といいます。エミッタ接地では、次の2つがよく使われます。

• 入力特性：$V_{\mathrm{BE}}$ と $I_{\mathrm{B}}$ の関係。ダイオードの順方向特性と同じ形で、$V_{\mathrm{BE}}$ は約 0.6〜0.7 V（シリコン）
• 出力特性：$V_{\mathrm{CE}}$ と $I_{\mathrm{C}}$ の関係。ベース電流 $I_{\mathrm{B}}$ ごとに1本の曲線になる

出力特性の曲線は、$V_{\mathrm{CE}}$ が小さいところでは急に立ち上がり、それを超えると、ほぼ水平になります。水平の部分では、$I_{\mathrm{C}}$ は $V_{\mathrm{CE}}$ によらず、$I_{\mathrm{B}}$ で決まります。増幅回路は、この水平な部分を使います。

回路にコレクタ抵抗 $R_{\mathrm{C}}$ をつなぐと、$V_{\mathrm{CE}}$ と $I_{\mathrm{C}}$ には、電源電圧との間に次の関係があります。

$$V_{\mathrm{CC}} = R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}} + V_{\mathrm{CE}}$$

これを、横軸 $V_{\mathrm{CE}}$、縦軸 $I_{\mathrm{C}}$ のグラフに描くと、右下がりの直線になります。これを負荷線といいます。両端は、次の2点です。

点	$V_{\mathrm{CE}}$	$I_{\mathrm{C}}$
横軸との交点	$V_{\mathrm{CC}}$	0
縦軸との交点	0	$V_{\mathrm{CC}} / R_{\mathrm{C}}$

負荷線と、ベース電流 $I_{\mathrm{B}}$ の曲線との交点が、回路の電圧と電流を表します。信号がないときの交点を、動作点（Q 点）といいます。図では、$V_{\mathrm{CC}} = 10\,\mathrm{[V]}$、$R_{\mathrm{C}} = 1\,\mathrm{[k\Omega]}$ で、$I_{\mathrm{B}} = 40\,\mathrm{[\mu A]}$ のとき、$V_{\mathrm{CE}} = 6\,\mathrm{[V]}$、$I_{\mathrm{C}} = 4\,\mathrm{[mA]}$ が動作点です。ベース電流が増減すると、交点が負荷線の上を動きます。

1本体2放熱板3足

1. 本体　黒い樹脂のケース
2. 放熱板　熱を外へ逃がす
3. 足　3本の端子

トランジスタは、コレクタ損失 $P_{\mathrm{C}} = V_{\mathrm{CE}} I_{\mathrm{C}}$ の分だけ熱を出します。動作点の例では、$6 \times 4 = 24\,\mathrm{[mW]}$ です。大きな電力を扱うトランジスタは、写真のように放熱板をつけて、許される損失の範囲で使います。

バイアス回路

増幅する信号は、プラスとマイナスに振れます。ところが、トランジスタは、$I_{\mathrm{B}} = 0$ の付近では電流が流れにくく、信号のマイナスの側は、出力に出てきません。そこで、信号がないときにも一定のベース電流を流しておき、動作点を決めます。この直流の電圧や電流をバイアス、それを与える回路をバイアス回路といいます。

もっとも簡単なバイアス回路が、固定バイアス回路です。電源から、ベース抵抗 $R_{\mathrm{B}}$ を通して、ベース電流を流します。

ベースとエミッタの間の電圧 $V_{\mathrm{BE}}$ は、ほぼ一定（0.6 V 程度）です。そのため、$R_{\mathrm{B}}$ には $V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}$ がかかり、オームの法則で $I_{\mathrm{B}}$ が決まります。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{B}} &= \frac{V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}} \\ I_{\mathrm{C}} &= h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}} \\ V_{\mathrm{CE}} &= V_{\mathrm{CC}} - R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}} \end{aligned}$$

固定バイアス回路は、式が簡単ですが、$h_{\mathrm{FE}}$ が変わると、$I_{\mathrm{C}}$ もそのまま変わります。$h_{\mathrm{FE}}$ は、素子ごとのばらつきや温度で変わるので、動作点が安定しません。

そこで使われるのが、電流帰還バイアス回路です。電源を $R_1$、$R_2$ で分圧してベースの電位を決め、エミッタに抵抗 $R_{\mathrm{E}}$ をつなぎます。

$R_1$、$R_2$ に流れる電流が、$I_{\mathrm{B}}$ より十分大きいとき、ベースの電位は分圧で決まります。エミッタの電位は、それより $V_{\mathrm{BE}}$ だけ低いので、次のようになります。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{B}} &\fallingdotseq \frac{R_2}{R_1 + R_2}\, V_{\mathrm{CC}} \\ V_{\mathrm{E}} &= V_{\mathrm{B}} - V_{\mathrm{BE}} \\ I_{\mathrm{C}} &\fallingdotseq I_{\mathrm{E}} = \frac{V_{\mathrm{E}}}{R_{\mathrm{E}}} \end{aligned}$$

この式には、$h_{\mathrm{FE}}$ が出てきません。そのため、$h_{\mathrm{FE}}$ が変わっても $I_{\mathrm{C}}$ はほとんど変わらず、動作点が安定します。図の右の流れのように、$I_{\mathrm{C}}$ が増えると $R_{\mathrm{E}}$ の電圧が上がって $V_{\mathrm{BE}}$ が下がり、$I_{\mathrm{C}}$ が元に戻る向きに働くためです。この働きを帰還といいます。$I_{\mathrm{B}}$ を無視できないときは、$R_1$、$R_2$ と $V_{\mathrm{CC}}$ をテブナンの定理で1つの電源と抵抗にまとめて考えます。

小信号増幅と h パラメータ

バイアスで動作点を決めたあと、そこへ小さな交流の信号を重ねて、増幅します。信号が小さいと、特性の曲線は動作点のまわりでほぼ直線とみなせます。直線とみなせる範囲では、直流のバイアスと交流の信号を、別々に解いて足し合わせられます。考え方は、重ね合わせの理と同じです。

1缶2コンデンサ3抵抗

1. 缶　金属ケースのトランジスタ
2. コンデンサ　電荷をためる部品
3. 抵抗　電流を制限する部品

交流の信号だけを考えるとき、トランジスタは、h パラメータ（ハイブリッドパラメータ）の等価回路に置き換えます。エミッタ接地で、小さな信号を扱うときの値には、次の2つを使います。

記号	名前	意味
$h_{\mathrm{ie}}$	入力インピーダンス	$v_{\mathrm{i}} / i_{\mathrm{b}}$ [Ω]
$h_{\mathrm{fe}}$	小信号電流増幅率	$i_{\mathrm{c}} / i_{\mathrm{b}}$

出力から入力へ戻る影響（$h_{\mathrm{re}}$）と出力側の電流の漏れ（$h_{\mathrm{oe}}$）は、小さいので無視します。等価回路は、入力側が $h_{\mathrm{ie}}$、出力側が $h_{\mathrm{fe}} i_{\mathrm{b}}$ の電流源になります。

入力側の電流は、$i_{\mathrm{b}} = v_{\mathrm{i}} / h_{\mathrm{ie}}$ です。出力側には、$i_{\mathrm{c}} = h_{\mathrm{fe}} i_{\mathrm{b}}$ の電流が、電流源の矢印の向き（下向き）に流れます。この電流は、負荷 $R_{\mathrm{L}}$ を、図の $v_{\mathrm{o}}$ の矢印とは逆向き（下から上）に通るので、出力電圧は負になります。

$$\begin{aligned} v_{\mathrm{o}} &= -i_{\mathrm{c}} R_{\mathrm{L}} \\ &= -h_{\mathrm{fe}} \frac{v_{\mathrm{i}}}{h_{\mathrm{ie}}} R_{\mathrm{L}} \end{aligned}$$

したがって、電圧増幅度 $A_{\mathrm{v}} = v_{\mathrm{o}} / v_{\mathrm{i}}$ は、次の式になります。

$$A_{\mathrm{v}} = -\frac{h_{\mathrm{fe}} R_{\mathrm{L}}}{h_{\mathrm{ie}}}$$

負号は、出力が入力と逆相（位相が 180° ずれる）になることを表します。入力が山のとき、出力は谷になります。

電流増幅度は $A_{\mathrm{i}} = i_{\mathrm{c}} / i_{\mathrm{b}} = h_{\mathrm{fe}}$、電力増幅度は $A_{\mathrm{p}} = A_{\mathrm{v}} A_{\mathrm{i}}$ の大きさです。実際の回路では、直流を切り離すコンデンサを入れ、$R_{\mathrm{L}}$ はコレクタ抵抗と負荷を並列にした値になります。ここでは、$R_{\mathrm{L}}$ を、信号から見た負荷として扱います。

利得とデシベル

増幅度は、100 倍、10000 倍と、大きな数になりやすいので、対数を使った利得（ゲイン）で表します。単位はデシベル [dB] です。電圧や電流の増幅度は 20 log、電力の増幅度は 10 log を使います。

$$\begin{aligned} G_{\mathrm{v}} &= 20 \log_{10} |A_{\mathrm{v}}| \\ G_{\mathrm{p}} &= 10 \log_{10} A_{\mathrm{p}} \end{aligned}$$

電力は電圧の2乗に比例するので、電圧で 20 log、電力で 10 log とすると、同じ増幅は同じ dB になります。覚えておくと便利な値を、表にまとめます。

電圧の倍率	利得
1 倍	0 dB
2 倍	約 6 dB
10 倍	20 dB
100 倍	40 dB
1000 倍	60 dB
0.1 倍	−20 dB

電力の倍率では、2 倍が約 3 dB、10 倍が 10 dB です。2 段の増幅回路をつないだとき、全体の増幅度は、各段の増幅度の積ですが、利得は和になります。たとえば、20 dB の段と 26 dB の段をつなぐと、全体は 46 dB です。

スイッチとしての使い方

トランジスタは、スイッチにも使えます。ベース電流を流さなければ、$I_{\mathrm{C}} = 0$ で、コレクタとエミッタの間は切れた状態（遮断）です。十分なベース電流を流すと、$V_{\mathrm{CE}}$ が小さな値まで下がって、コレクタ電流が流れます（飽和）。

1トランジスタ2LED3抵抗4ジャンパ線

1. トランジスタ　スイッチ役の部品
2. LED　電流が流れると光る
3. 抵抗　電流を制限する部品
4. ジャンパ線　部品をつなぐ線

小さなベース電流で、LED やリレーのような、大きな電流の負荷を入り切りできます。マイコンの小さな出力で、大きな電流を扱うときに使われます。

FET とは

FET（電界効果トランジスタ）は、ゲートの電圧でドレイン電流を操るトランジスタです。端子は、ゲート（G）、ドレイン（D）、ソース（S）で、トランジスタのベース、コレクタ、エミッタに、それぞれ対応します。

ゲートの電圧 $V_{\mathrm{GS}}$ で、ドレインとソースの間の通り道（チャネル）の幅を変えて、ドレイン電流 $I_{\mathrm{D}}$ を制御します。ゲートには、ほとんど電流が流れないので、入力インピーダンスが非常に高いのが特徴です。ゲートの構造で、接合形 FET と MOS 形 FET に分かれます。MOS 形は、ゲートが絶縁膜で隔てられています。

項目	トランジスタ	FET
制御するもの	ベース電流	ゲート電圧
入力インピーダンス	低い	非常に高い
電流を運ぶもの	電子と正孔の両方	電子か正孔の一方

トランジスタは、電子と正孔の2種類のキャリアが働くのでバイポーラ、FET は1種類だけなのでユニポーラともいいます。また、ゲート電圧 $V_{\mathrm{GS}} = 0$ のときの電流の有無で、FET は次の2つに分けられます。

形	$V_{\mathrm{GS}} = 0$ のとき	ゲート電圧の働き
エンハンスメント形	電流が流れない	加えると流れ出す
デプレション形	電流が流れる	加えて電流を絞れる

ゲート電圧の変化に対する、ドレイン電流の変化の割合を、相互コンダクタンス $g_{\mathrm{m}}$ といいます。単位はジーメンス [S] です。

$$g_{\mathrm{m}} = \frac{\Delta I_{\mathrm{D}}}{\Delta V_{\mathrm{GS}}}$$

たとえば、$V_{\mathrm{GS}}$ を $0.1\,\mathrm{[V]}$ 変えたとき、$I_{\mathrm{D}}$ が $0.5\,\mathrm{[mA]}$ 変わるなら、$g_{\mathrm{m}} = 0.5 \times 10^{-3} / 0.1 = 5\,\mathrm{[mS]}$ です。ソース接地の増幅回路の電圧増幅度は、$A_{\mathrm{v}} = -g_{\mathrm{m}} R_{\mathrm{L}}$ です。トランジスタの $h_{\mathrm{fe}} / h_{\mathrm{ie}}$ が、FET の $g_{\mathrm{m}}$ にあたります。

トランジスタの例題

4問を、電流の関係、固定バイアス、電流帰還バイアス、増幅度の順に解きます。

例題	扱う内容	求めるもの
1	電流の関係	$I_{\mathrm{C}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$\alpha$
2	固定バイアス	$I_{\mathrm{B}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$
3	電流帰還バイアス	$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$
4	増幅度と利得	$A_{\mathrm{v}}$、$v_{\mathrm{o}}$、利得

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(1) $I_{\mathrm{C}}$ は、ベース電流の $h_{\mathrm{FE}}$ 倍です。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{C}} &= h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}} \\ &= 150 \times 40 \times 10^{-6} \\ &= 6 \times 10^{-3}\,\mathrm{[A]} \end{aligned}$$

つまり $I_{\mathrm{C}} = 6\,\mathrm{[mA]}$ です。エミッタ電流は、ベース電流とコレクタ電流の和です。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{E}} &= I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}} \\ &= 0.04 + 6 \\ &= 6.04\,\mathrm{[mA]} \end{aligned}$$

(2) $\alpha$ は、$I_{\mathrm{C}}$ と $I_{\mathrm{E}}$ の比です。

$$\alpha = \frac{6}{6.04} \fallingdotseq 0.993$$

検算として、$\alpha / (1 - \alpha) = I_{\mathrm{C}} / I_{\mathrm{B}} = 6 / 0.04 = 150$ で、$h_{\mathrm{FE}}$ に一致します。

例題2は、固定バイアス回路です。ベース側から順に、電流と電圧を求めます。

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手順1 $R_{\mathrm{B}}$ には、$V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}$ の電圧がかかります。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{B}} &= \frac{V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}} \\ &= \frac{12 - 0.6}{380 \times 10^{3}} \\ &= 30 \times 10^{-6}\,\mathrm{[A]} \end{aligned}$$

手順2 コレクタ電流は、ベース電流の $h_{\mathrm{FE}}$ 倍です。

$$I_{\mathrm{C}} = 100 \times 30\,\mathrm{[\mu A]} = 3\,\mathrm{[mA]}$$

手順3 $R_{\mathrm{C}}$ の電圧降下は、$2 \times 10^{3} \times 3 \times 10^{-3} = 6\,\mathrm{[V]}$ です。

$$V_{\mathrm{CE}} = 12 - 6 = 6\,\mathrm{[V]}$$

答えは、$I_{\mathrm{B}} = 30\,\mathrm{[\mu A]}$、$I_{\mathrm{C}} = 3\,\mathrm{[mA]}$、$V_{\mathrm{CE}} = 6\,\mathrm{[V]}$ です。検算として、$R_{\mathrm{C}}$ の 6 V と $V_{\mathrm{CE}}$ の 6 V を足すと 12 V で、$V_{\mathrm{CC}}$ に一致します。

例題3は、電流帰還バイアス回路です。$h_{\mathrm{FE}}$ が出てこないことに注目してください。

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手順1 ベースの電位を、$R_1$、$R_2$ の分圧で求めます。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{B}} &= \frac{R_2}{R_1 + R_2}\, V_{\mathrm{CC}} \\ &= \frac{10}{30 + 10} \times 12 \\ &= 3\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

手順2 エミッタの電位は、$V_{\mathrm{BE}}$ だけ低くなります。

$$V_{\mathrm{E}} = 3 - 0.6 = 2.4\,\mathrm{[V]}$$

手順3 $R_{\mathrm{E}}$ に $V_{\mathrm{E}}$ がかかるので、エミッタ電流は、

$$I_{\mathrm{E}} = \frac{2.4}{1.2 \times 10^{3}} = 2\,\mathrm{[mA]}$$

$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq I_{\mathrm{E}}$ なので、$I_{\mathrm{C}} = 2\,\mathrm{[mA]}$ です。

手順4 $V_{\mathrm{CE}}$ は、電源から $R_{\mathrm{C}}$ と $R_{\mathrm{E}}$ の電圧降下を引いた値です。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{CE}} &= V_{\mathrm{CC}} - R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}} \\ & \;\; - R_{\mathrm{E}} I_{\mathrm{E}} \\ &= 12 - 6 - 2.4 \\ &= 3.6\,\mathrm{[V]} \end{aligned}$$

検算として、分圧に流れる電流は $3 / 10\,\mathrm{[k\Omega]} = 0.3\,\mathrm{[mA]}$ です。$h_{\mathrm{FE}} = 100$ なら $I_{\mathrm{B}} \fallingdotseq 0.02\,\mathrm{[mA]}$ で、分圧に流れる電流の約 15 分の 1 なので、無視できる前提に合っています。

例題4は、小信号の増幅度と利得です。

解答と解説を見る

(1) 増幅度の式に、値を入れます。

$$\begin{aligned} A_{\mathrm{v}} &= -\frac{h_{\mathrm{fe}} R_{\mathrm{L}}}{h_{\mathrm{ie}}} \\ &= -\frac{100 \times 4}{2} \\ &= -200 \end{aligned}$$

(2) 出力電圧は、入力電圧の $A_{\mathrm{v}}$ 倍です。

$$v_{\mathrm{o}} = -200 \times 10\,\mathrm{[mV]} = -2\,\mathrm{[V]}$$

負号は、逆相を表します。

(3) 利得は、増幅度の大きさで計算します。

$$\begin{aligned} G_{\mathrm{v}} &= 20 \log_{10} 200 \\ &= 20 \times (\log_{10} 2 + 2) \\ &= 20 \times 2.30 \\ &= 46\,\mathrm{[dB]} \end{aligned}$$

検算として、$i_{\mathrm{b}} = 10\,\mathrm{[mV]} / 2\,\mathrm{[k\Omega]} = 5\,\mathrm{[\mu A]}$、$i_{\mathrm{c}} = 100 \times 5 = 0.5\,\mathrm{[mA]}$ で、$v_{\mathrm{o}} = -0.5 \times 4 = -2\,\mathrm{[V]}$ となり、一致します。

トランジスタで間違えやすい点

間違い	正しくは	理由
$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{C}}$	$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}}$	ベース電流の分だけ大きい
増幅度の負号を落とす	$A_{\mathrm{v}} = -h_{\mathrm{fe}} R_{\mathrm{L}} / h_{\mathrm{ie}}$	出力は逆相になる
電圧の利得は 10 log	20 log	電力は電圧の2乗に比例
FET はゲート電流で制御	ゲート電圧で制御	ゲートにほとんど電流が流れない
固定バイアスは安定	電流帰還が安定	$h_{\mathrm{FE}}$ の変化が $I_{\mathrm{C}}$ に出る

よくある質問

$h_{\mathrm{FE}}$ と $h_{\mathrm{fe}}$ は、何が違うの？

$h_{\mathrm{FE}}$ は、直流のコレクタ電流とベース電流の比、$h_{\mathrm{fe}}$ は、信号の小さな変化の比です。同じ動作点の近くでは、ほぼ同じ値になります。電験三種では、直流の計算に $h_{\mathrm{FE}}$、小信号の増幅度の計算に $h_{\mathrm{fe}}$ を使います。

エミッタ接地の出力は、なぜ逆相になるの？

入力が大きくなると、ベース電流とコレクタ電流が増えます。すると、コレクタ抵抗の電圧降下が大きくなって、コレクタの電圧 $V_{\mathrm{CE}}$ は、$V_{\mathrm{CC}} - R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}}$ から下がります。入力が山のときに、出力が谷になるので、逆相です。

バイアスは、なぜ必要なの？

ベース・エミッタ間は pn 接合なので、$V_{\mathrm{BE}}$ が 0.6 V 程度に届かないと、電流がほとんど流れません。何も加えないと、小さな信号は、そのままでは増幅されません。あらかじめ一定のベース電流を流して動作点を決め、そこに信号を重ねると、プラスもマイナスも増幅できます。

pnp形は、npn形と何が違うの？

電源の極性と、電流の向きがすべて逆になります。エミッタの矢印が内向きで、電流は、エミッタから流れ込み、ベースとコレクタから流れ出ます。$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}}$ や $I_{\mathrm{C}} = h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}}$ などの式は、そのまま使えます。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

npn形トランジスタの3つの電流には、どんな関係がありますか。

$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}}$ です。電流は、ベースとコレクタから流れ込み、エミッタから流れ出ます。

直流電流増幅率 $h_{\mathrm{FE}}$ とは、何と何の比ですか。

$I_{\mathrm{C}}$ と $I_{\mathrm{B}}$ の比で、$I_{\mathrm{C}} = h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}}$ です。

負荷線と動作点は、何を表しますか。

負荷線は $V_{\mathrm{CC}} = R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}} + V_{\mathrm{CE}}$ を表す直線です。信号がないときの、負荷線と $I_{\mathrm{B}}$ の曲線の交点が動作点です。

電流帰還バイアス回路が安定なのは、なぜですか。

$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq V_{\mathrm{E}} / R_{\mathrm{E}}$ で決まり、$h_{\mathrm{FE}}$ によらないからです。$I_{\mathrm{C}}$ が増えると $V_{\mathrm{BE}}$ が下がって、元に戻ります。

エミッタ接地の電圧増幅度の式と、負号の意味は何ですか。

$A_{\mathrm{v}} = -h_{\mathrm{fe}} R_{\mathrm{L}} / h_{\mathrm{ie}}$ です。負号は、出力が入力と逆相になることを表します。

電圧増幅度 100 倍は何 dB ですか。FET は何で電流を制御しますか。

$20 \log_{10} 100 = 40\,\mathrm{[dB]}$ です。FET は、ゲートの電圧で、ドレイン電流を制御します。

まとめ

• トランジスタは、ベースの小さな電流でコレクタの大きな電流を制御する部品。$I_{\mathrm{E}} = I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}}$、$I_{\mathrm{C}} = h_{\mathrm{FE}} I_{\mathrm{B}}$。npn形はエミッタの矢印が外向き
• 出力特性と負荷線 $V_{\mathrm{CC}} = R_{\mathrm{C}} I_{\mathrm{C}} + V_{\mathrm{CE}}$ の交点が動作点。固定バイアスは $I_{\mathrm{B}} = (V_{\mathrm{CC}} - V_{\mathrm{BE}}) / R_{\mathrm{B}}$、電流帰還バイアスは $h_{\mathrm{FE}}$ によらず安定
• 小信号は h パラメータで解く。エミッタ接地の電圧増幅度は $A_{\mathrm{v}} = -h_{\mathrm{fe}} R_{\mathrm{L}} / h_{\mathrm{ie}}$ で、出力は逆相。利得は $20 \log_{10} |A_{\mathrm{v}}|$ [dB]
• FET は、ゲートの電圧でドレイン電流を制御し、入力インピーダンスが高い。相互コンダクタンスは $g_{\mathrm{m}} = \Delta I_{\mathrm{D}} / \Delta V_{\mathrm{GS}}$

トランジスタで増幅した信号を、さらに正確に扱う部品がオペアンプです。次の記事のオペアンプで確認します。pn 接合の基本は、ダイオードに戻って確かめられます。大きな電力を入り切りするトランジスタの仲間（IGBT など）は、パワー半導体デバイスの記事で扱います。