水車発電機とは｜突極形・極数と回転速度・タービン発電機との違い

キャビテーションとは で、水車を傷める現象とその防ぎ方を見ました。その水車の主軸につながり、回転を電気に変えるのが水車発電機です。水車発電機は、低速で回る水車に合わせた、極数の多い突極形の三相同期発電機で、多くは軸を縦にして据え付けます。この記事では、構造、極数と回転速度の関係 $N = 120f/p$、タービン発電機との違いまでを順に確認します。

• 水車発電機とは
  • 水車と主軸で直結した三相同期発電機
  • 縦軸で、低速・多極・大径
• 突極形の構造と励磁
  • 回転子は突極（磁極）に界磁コイルを巻く
  • 固定子のコイルに起電力が生じ、界磁は直流で励磁する
  • AVR は電圧、調速機は回転速度（周波数）を受け持つ
• 極数と回転速度
  • $N = 120f/p$ で回転速度が決まる
  • 例題で極数と回転速度を行き来する
• タービン発電機との違い
  • 円筒形で横軸、2極か4極の高速機
• はずみ車効果と無拘束速度
  • 回転の慣性が速度変動を抑える
  • 負荷遮断時の最高速度に耐える設計
• 小水力で使う誘導発電機
  • 励磁装置が要らず構造が簡単。励磁電流は系統から受ける
  • 単独運転はできず、並列のときの突入電流は大きい

水車発電機とは

水車発電機は、水車に主軸で直結され、水の力で回される三相同期発電機です。回転子（電磁石）が回ると、固定子のコイルに電磁誘導で三相の起電力が生じます。同期発電機の理論そのものは機械科目で学ぶので（同期発電機とはで整理しています）、ここでは水力発電所の発電機として、どんな形で、なぜその形なのかに絞ります。

水車は、火力のタービンに比べて遅く回ります。回転が遅いので、同じ周波数を得るには極数を多くしなければなりません。極数が多いと回転子の直径が大きくなり、軸方向には短い、平たい円盤のような形になります。この形は、軸を縦にして据え付けるのに向いています。図1は、水の流れの中で発電機がどこにあるかを示したものです。

図2は、発電機室の床に据えられた縦軸の発電機を上から見た写真です。床から上に出ているのは発電機の上部で、水車は床下の深い所にあり、長い主軸で結ばれています。

1主軸の上端2上部ブラケット3固定子の外枠

1. 主軸の上端　床下の水車から伸びてきた軸
2. 上部ブラケット　軸受を支える台座
3. 固定子の外枠　中に固定子のコイルと鉄心が入る

縦軸にすると、水車と発電機が一直線に並び、回転部の重さと水の押し下げる力を、推力軸受でまとめて受けられます。回転子が重いぶん、軸受は発電機の重要な部分です。

突極形の構造と励磁

水車発電機の回転子は、突極形です。回転子の外周から磁極が突き出していて、その1本ずつに界磁コイルが巻かれています。図3は、天井クレーンで吊り上げた回転子で、突き出した磁極が円周に等間隔に並んでいるのが見えます。

1天井クレーン2突極（磁極）3界磁コイル4主軸の接続部

1. 天井クレーン　重い回転子を吊って据え付ける
2. 突極（磁極）　鉄心の先端。磁束が固定子へ出る
3. 界磁コイル　直流を流すと磁極が電磁石になる
4. 主軸の接続部　水車と結ぶ中心の軸

突極形の回転子は、回転が遅くても多くの磁極を並べやすい形です。反対に、高速で回すと突き出した磁極に大きな遠心力が働き、風損（空気との摩擦による損失）も大きくなります。このため高速機には向かず、水力のような低速機に使います。

一方、回転子を囲む固定子は、鉄心の溝に電機子コイルを収めた円環です。回転子の磁束がこのコイルを横切ると、電磁誘導で起電力が生じます。図4は、固定子のコイルの端の部分です。銅のコイルが絶縁を巻かれて、円周に沿って並んでいます。

1コイル端部2渡り線3固定子鉄心

1. コイル端部　絶縁テープで固めた電機子コイルの折り返し
2. 渡り線　コイルどうしをつなぎ、三相に結線する
3. 固定子鉄心　薄い鉄板を積み重ねて磁束の通り道にする

回転子の磁石は直流で励磁する

回転子の界磁コイルには、直流を流します。この電流を作って送ることを励磁といい、そのための装置が励磁装置です。励磁電流を増やすと発電機の端子電圧が上がり、減らすと下がります。図5は、よく使われる静止形（サイリスタ励磁）の流れです。サイリスタの性質はパワー半導体デバイス、制御角で直流の電圧を変える仕組みは整流回路の記事で説明しています。

端子電圧を測った自動電圧調整器（AVR）が、整流器の出力を加減して、電圧を一定に保ちます。励磁の方式は、ほかに軸に直結した直流励磁機を使うもの、ブラシのないブラシレス励磁などがあります。図6は、励磁装置を収めた盤のイメージです。

1計器2表示灯3切替スイッチ4通風口

1. 計器　電圧や電流を表示する
2. 表示灯　運転や異常の状態を知らせる
3. 切替スイッチ　手動と自動などを切り替える
4. 通風口　整流器の熱を逃がす

AVR と調速機の役割分担

発電機の「電圧」と「周波数」は、別の装置が受け持ちます。混同しやすいので、表で区別します。

装置	測るもの	動かすもの	保つもの
AVR（自動電圧調整器）	発電機の端子電圧	界磁の励磁電流	電圧（無効電力の調整）
調速機（ガバナ）	水車の回転速度	ガイドベーンやニードル弁（水量）	回転速度＝周波数（有効電力の調整）

AVR は励磁を加減して電圧を整え、調速機は水量を加減して回転速度を整えます。調速機の仕組みは 調速機と水撃作用とは で扱います。

発電機でつくった電気は、主変圧器で昇圧してから送電線へ送ります。主変圧器と開閉所は 水力発電のしくみ で見たとおりです。

極数と回転速度

同期発電機の周波数 $f$ は、極数 $p$ と回転速度 $N$ で決まります。回転子が1回転するあいだに、固定子のコイルは、N極とS極の1組を $p/2$ 回迎えます。そのたびに起電力が1サイクルを繰り返すので、1回転で $p/2$ サイクルです。図7は、極数が2倍になると、同じ1回転で得られるサイクルも2倍になることを示しています。

周波数の式と、回転速度を求める式は次のとおりです。回転速度は $\mathrm{[min^{-1}]}$（毎分の回転数）で表します。

$$\begin{gathered} f = \frac{pN}{120}\ \mathrm{[Hz]} \\ \Updownarrow \\ N = \frac{120f}{p}\ \mathrm{[min^{-1}]} \end{gathered}$$

この回転速度を同期速度といいます。系統の周波数は東日本が 50 Hz、西日本が 60 Hz なので、発電機は極数ごとに決まった速度で回します。

極数 $p$	50 Hz のとき	60 Hz のとき
4	1500 $\mathrm{min^{-1}}$	1800 $\mathrm{min^{-1}}$
20	300 $\mathrm{min^{-1}}$	360 $\mathrm{min^{-1}}$
24	250 $\mathrm{min^{-1}}$	300 $\mathrm{min^{-1}}$
48	125 $\mathrm{min^{-1}}$	150 $\mathrm{min^{-1}}$

解答と解説を見る

50 Hz のとき、

$$N = \frac{120f}{p} = \frac{120 \times 50}{20} = 300\ \mathrm{[min^{-1}]}$$

60 Hz のとき、

$$N = \frac{120 \times 60}{20} = 360\ \mathrm{[min^{-1}]}$$

答えは、50 Hz で 300 $\mathrm{min^{-1}}$、60 Hz で 360 $\mathrm{min^{-1}}$ です。周波数が 1.2 倍なので、回転速度も 1.2 倍（300 × 1.2 = 360）になっています。

解答と解説を見る

極数の式に直して代入します。

$$p = \frac{120f}{N} = \frac{120 \times 50}{125} = 48$$

答えは 48 極です。検算すると $N = 120 \times 50 \div 48 = 125\ \mathrm{[min^{-1}]}$ で、合っています。極数は偶数なので、割り切れた値が答えになります。

タービン発電機との違い

火力・原子力発電所では、蒸気タービンで発電機を回します。この発電機はタービン発電機といい、水車発電機とは形がまるで違います。タービンは高速で回すほど効率がよいので、極数は 2 極か 4 極にして、50 Hz なら 3000 か 1500、60 Hz なら 3600 か 1800 $\mathrm{min^{-1}}$ で回します。

高速で回る回転子に突極を付けると、遠心力で壊れてしまいます。そこでタービン発電機は、丸い鉄の塊（円筒形）の表面に溝を切ってコイルを収めた円筒形回転子にします。遠心力に耐えるために径を小さくし、出力を稼ぐ分は軸方向に長くします。図8は、二つの発電機を並べたものです。

違いを表にまとめます。ここは試験で正誤が問われやすい部分です。短絡比の行は、一般的な傾向です。水車発電機は、磁気回路に鉄を多く使う「鉄機械」で、短絡比が大きく（同期インピーダンスは小さく）なります。電機子の銅を多く使うタービン発電機は「銅機械」といわれます。

項目	水車発電機	タービン発電機
駆動する機械	水車	蒸気タービン
回転速度	低い（数十〜数百 $\mathrm{min^{-1}}$）	高い（1500〜3600 $\mathrm{min^{-1}}$）
極数	多い	2 極か 4 極
回転子の形	突極形	円筒形（非突極）
据え付け	縦軸が主流	横軸
外形	直径が大きく軸方向に短い	直径が小さく軸方向に長い
冷却	空気冷却が一般的	大容量機は水素や水で冷却
短絡比	大きい（鉄機械）	小さめ（銅機械）

解答と解説を見る

誤っているのは (ウ) です。$N = 120f/p$ から、周波数が同じなら $p$ は $N$ に反比例します。水車発電機は回転が遅い（$N$ が小さい）ので、極数は多くなります。(ア)(イ)(エ) は、どれも正しい記述です。

はずみ車効果と無拘束速度

水車発電機には、もう二つ、水力発電ならではの特徴があります。

はずみ車効果（GD²）で速度変動を抑える

回転部の「回り続けようとする性質」の大きさを、はずみ車効果（$GD^2$）で表します。回転部の質量が大きく、半径が大きいほど、$GD^2$ は大きくなります。$GD^2$ が大きいと、回転部の運動エネルギーが大きく、負荷が急に変わっても回転速度が変わりにくくなります。

とくに負荷を急に切り離した（負荷遮断した）とき、$GD^2$ が大きいほど、水車と発電機の速度の上がり方が穏やかになります。すると調速機がガイドベーンをゆっくり閉じてよく、水圧管路の水圧の急な上昇（水撃作用）を小さくできます。この詳しい仕組みは次の記事で扱います。

	$GD^2$ が大きい	$GD^2$ が小さい
負荷変動時の速度変動	小さい	大きい
負荷遮断時の速度上昇	穏やか	急
起動・停止にかかる時間	長い	短い
機械の大きさ・重さ	大きい・重い	小さい・軽い

無拘束速度に耐える設計

負荷を遮断したのに調速機が働かず、ガイドベーンが開いたままだと、水車は加速し続け、やがて水の力と回転の抵抗がつり合う速度に達します。この最高の回転速度を無拘束速度といいます。水車の種類や形で異なりますが、定格速度の 2 倍前後に達することがあります。

遠心力は回転速度の 2 乗に比例するので、速度が 2 倍になれば遠心力は 4 倍です。そのため水車発電機は、無拘束速度に達しても回転子が壊れないよう、機械的な強度を余裕をもって設計します。ここが、定格の速度で使い続けることだけを考えればよい機械との違いです。

小水力で使う誘導発電機

小さな水力発電（小水力）では、同期発電機のかわりに誘導発電機（かご形が多い）を使うことがあります。誘導電動機と同じ構造の機械を、同期速度よりわずかに速く（すべりが負）回すと、発電機として働きます。

同期発電機と違い、回転子に直流の励磁装置を持ちません。磁束をつくる励磁電流（遅れの無効電力）は、つながっている系統から受け取ります。

項目	同期発電機	誘導発電機
励磁装置	要る（直流励磁）	要らない
構造	複雑（界磁コイル・励磁装置）	簡単（かご形は特に頑丈）
励磁電流	自分で供給する	系統から受ける
単独運転	できる	できない（系統が無いと電圧が立たない）
系統へ並列するとき	同期をとって並列する	突入電流が大きい

系統から切り離されると励磁電流の供給元がなくなって発電しなくなりますが、水車は負荷を失って加速するので、水量を絞る装置の備えは同期発電機と同じく必要です。小水力は、流込み式の小さな発電所が多く、一般に出力が小さい分、構造が簡単で保守しやすい誘導発電機が向きます。

よくある質問

水車発電機は、なぜ縦軸が多いのですか。

回転が遅く直径が大きい発電機は、軸方向に短い平たい形になります。軸を縦にすると、水車と発電機が一直線に並び、回転部の重さと水の力を推力軸受で受けられます。低落差の小さな発電所などでは、横軸の水車発電機もあります。

突極形と円筒形は、何が違うのですか。

回転子の形です。突極形は、鉄心から磁極が突き出していて、極数を多くしやすい代わりに高速には向きません。円筒形は、外周が丸く、遠心力に強いので高速機に使い、極数は 2 か 4 です。回転速度の違いが、そのまま形の違いになっています。

水車発電機の周波数は、どうやって一定に保つのですか。

同期発電機の周波数は回転速度で決まるので、水車の回転を一定に保ちます。その役目をするのが調速機で、負荷が変わっても流量を加減して回転速度を保ちます。次の記事で詳しく扱います。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

水車発電機は、どんな種類の発電機ですか？

三相同期発電機です。水車と主軸で直結し、低速で回る突極形の回転子をもちます。

同期速度を求める式を、極数と周波数で書いてください。

$N = 120f/p\ \mathrm{[min^{-1}]}$ です。回転速度は極数に反比例します。

小水力に使う誘導発電機の特徴を挙げてください。

励磁装置が不要で、励磁電流は系統から受けます。単独運転はできず、並列時の突入電流は大きいです。

回転子の界磁コイルには、何を流して励磁しますか？

直流です。静止形では、端子の交流を変圧器とサイリスタ整流器で直流にして送ります。

タービン発電機と比べた水車発電機の特徴を挙げてください。

低速・多極・突極形で、直径が大きく軸方向に短く、縦軸が主流です。

はずみ車効果 $GD^2$ が大きいと、何が起きますか？

負荷が変わっても速度が変わりにくく、負荷遮断時の速度上昇が穏やかになります。

まとめ

• 水車発電機は、水車と直結した三相同期発電機。低速なので極数が多い突極形で、縦軸が主流
• 回転速度（同期速度）は $N = 120f/p$。50 Hz で 20 極なら 300、48 極なら 125 $\mathrm{min^{-1}}$
• 界磁コイルは直流で励磁し、AVR が端子電圧（電圧）を、調速機が回転速度（周波数）を一定に保つ
• タービン発電機は高速（2 極か 4 極）、円筒形で横軸、直径が小さく軸方向に長い。水車発電機は短絡比の大きい鉄機械
• はずみ車効果 $GD^2$ は大きいほど速度変動が小さい。無拘束速度（定格の 2 倍前後）に耐えるよう設計する
• 小水力の誘導発電機は、励磁装置が不要で励磁電流を系統から受ける。単独運転はできず、並列時の突入電流は大きい

水車の種類は 水車の種類と選び方、全体の流れは 水力発電のしくみ、出力の計算は 水力発電の出力の求め方 にあります。次は、回転を一定に保つ調速機と、負荷遮断のときに起こる水撃作用を、調速機と水撃作用 で確認しましょう。