電験三種 理論の公式一覧｜直流・交流・電子・計測を単元ごとに整理

理論の問題は、式を知っていても、どの式を使うのかで手が止まることがあります。式の形と記号の意味を、単元ごとに1か所で見られると、問題文から使う式を選びやすくなります。

この記事は、電験三種の理論で使う公式を、単元の順に並べた一覧です。各単元に、式、記号の意味、詳しい記事へのリンクを置きました。式の導き方や例題は、リンク先の記事で確認できます。

• 電気理論
  • 直流回路・静電気・電磁気・交流回路・三相交流・過渡現象
  • 回路を計算するときの土台になる式
• 電子理論
  • 電子の運動・ダイオード・トランジスタ・オペアンプ・発振回路
  • 増幅度や電流の関係を表す式
• 電気計測・電子計測
  • 倍率器と分流器、電力の測定、誤差と補正
  • オシロスコープと A-D 変換
• 公式の選び方
  • 与えられた量と求める量から、単元を絞る

電験三種 理論の公式一覧とは

この記事では、電験三種の理論の単元を、電気理論、電子理論、電気計測、電子計測の4つに分けて、この順に式を並べます。図1に、扱う単元の地図を示します。

使い方は、式を探し、記号の意味と単位を確かめ、必要なら詳しい記事で導き方を読む、という順です。

電気理論の公式

電気理論は、直流回路から過渡現象までの6つの単元です。回路を計算する土台になる式が多いので、記号の意味と単位をそろえて見ていきます。図2は、式に出てくる R、C、L にあたる部品です。

1抵抗2コンデンサ3コイル

1. 抵抗　R [Ω]
2. コンデンサ　C [F]
3. コイル　L [H]

直流回路

オームの法則と電力

$$\begin{aligned} V &= RI \\ P &= VI = I^2R = \frac{V^2}{R} \\ R &= \rho\frac{l}{S} \end{aligned}$$

$V$ は電圧 $\mathrm{[V]}$、$I$ は電流 $\mathrm{[A]}$、$R$ は抵抗 $\mathrm{[\Omega]}$、$P$ は電力 $\mathrm{[W]}$ です。$\rho$ は抵抗率、$l$ は導体の長さ、$S$ は断面積です。詳しくはオームの法則と直列回路と並列回路で確認できます。

合成抵抗・分圧・分流

直列の合成抵抗と分圧の式です。

$$\begin{aligned} R &= R_1 + R_2 + \cdots + R_n \\ V_1 &= \frac{R_1}{R_1 + R_2}E \end{aligned}$$

並列の合成抵抗と分流の式です。分流は、反対側の抵抗が分子に来ます。

$$\begin{aligned} \frac{1}{R} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots \\ R &= \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} \\ I_1 &= \frac{R_2}{R_1 + R_2}I \end{aligned}$$

下の2つは、抵抗が2個のときの式です。

キルヒホッフの法則と重ね合わせの理

電流則は、1つの接続点に入る電流の和と出る電流の和が等しいという法則で、電圧則は、一周したときの起電力の和が電圧降下の和に等しいという法則です。重ね合わせの理は、電源が複数あるとき、電源を1つずつ残して求めた電流を足し合わせます。

$$\begin{aligned} I_1 + I_2 &= I_3 + I_4 \\ \text{起電力の和} &= \text{電圧降下の和} \\ I &= I' + I'' \end{aligned}$$

キルヒホッフの法則と重ね合わせの理で、立て方と例題を確かめられます。電源が並列に並ぶ回路は、ミルマンの定理で、並列の端子の電圧を一度に求められます。

$$\begin{aligned} V &= \frac{\Sigma E_k/R_k}{\Sigma 1/R_k} \\ I_k &= \frac{E_k - V}{R_k} \end{aligned}$$

ブリッジ回路・Δ-Y 変換・電池

$$\begin{aligned} R_1R_4 &= R_2R_3 \\ R_Y &= \frac{R_\Delta}{3} \\ V &= E - rI \\ I &= \frac{E}{R + r} \end{aligned}$$

1行目は、検流計に電流が流れないときのブリッジの平衡条件で、ブリッジ回路の記事で導いています。2行目は、Δ の3辺が等しいときに Y の1辺が $1/3$ になるという関係で、Δ-Y 変換の記事にあります。3、4行目の $E$ は起電力、$r$ は内部抵抗です。電池の内部抵抗も確認できます。

テブナンの定理

端子から見た回路を、開放電圧 $V_0$ と抵抗 $R_0$ の直列に置き換えます。負荷 $R$ の電流と、負荷の電力が最大になる条件は次のとおりです。

$$\begin{aligned} I &= \frac{V_0}{R_0 + R} \\ P_{\max} &= \frac{V_0^2}{4R_0} \end{aligned}$$

最大電力は $R = R_0$ のときです。テブナンの定理で、求め方の手順を確かめられます。

静電気

$$\begin{aligned} F &= \frac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \\ E &= \frac{F}{q} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \\ V &= \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r} \\ W &= qV \end{aligned}$$

$F$ は2つの電荷 $Q_1$、$Q_2$ のあいだの力 $\mathrm{[N]}$、$r$ は距離、$\varepsilon_0$ は真空の誘電率です。ここでの $E$ は電界の強さ $\mathrm{[V/m]}$、$V$ は電位、$W$ は電荷 $q$ を動かす仕事です。クーロンの法則と電界と電位の記事に、導き方があります。

コンデンサの式は次のとおりです。

$$\begin{aligned} Q &= CV \\ C &= \varepsilon\frac{S}{d} \\ W &= \frac{1}{2}CV^2 = \frac{Q^2}{2C} \end{aligned}$$

平行板コンデンサの $S$ は電極の面積、$d$ は間隔、$\varepsilon$ は誘電率です。2個の合成は、並列と直列で形が変わります。

$$\begin{aligned} C &= C_1 + C_2 \\ \frac{1}{C} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \end{aligned}$$

上が並列、下が直列です。抵抗の合成とは、並列と直列で式の形が逆になります。くわしくはコンデンサの合成を見てください。

電磁気

$$\begin{aligned} B &= \mu H \\ \Phi &= BS \end{aligned}$$

$H$ は磁界の強さ $\mathrm{[A/m]}$、$B$ は磁束密度 $\mathrm{[T]}$、$\Phi$ は磁束 $\mathrm{[Wb]}$ です。電流がつくる磁界の強さは、形ごとに次の式になります。

$$\begin{aligned} H &= \frac{I}{2\pi r} \\ H &= \frac{NI}{2r} \\ H &= \frac{NI}{l} \\ H &= \frac{NI}{2\pi r} \end{aligned}$$

上から、直線電流、円形コイルの中心、ソレノイド、環状コイルです。電流が磁界から受ける力と、磁気回路の式は次のとおりです。

$$\begin{aligned} F &= BIl\sin\theta \\ \frac{F}{l} &= \frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi r} \\ R_m &= \frac{l}{\mu S} \\ \Phi &= \frac{NI}{R_m} \end{aligned}$$

2行目は、平行な2本の導体のあいだに働く、1 m あたりの力です。磁界の強さの求め方に、例題があります。

電磁誘導と、コイルに蓄えられるエネルギーの式です。

$$\begin{aligned} e &= -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \\ e &= Blv\sin\theta \\ e &= -L\frac{\Delta I}{\Delta t} \\ L &= \frac{N\Phi}{I} = \frac{\mu SN^2}{l} \\ W &= \frac{1}{2}LI^2 \\ M &= k\sqrt{L_1L_2} \end{aligned}$$

$e$ は誘導起電力、$L$ は自己インダクタンス、$M$ は相互インダクタンス、$k$ は結合係数です。くわしくは電磁誘導の記事で確認できます。

交流回路

$$\begin{aligned} v &= \sqrt{2}\,V\sin\omega t \\ \omega &= 2\pi f \end{aligned}$$

$V$ は実効値、$\omega$ は角周波数、$f$ は周波数です。最大値は $V_m = \sqrt{2}\,V$ です。実効値の意味は、正弦波交流の実効値とはで確かめられます。コイルとコンデンサの抵抗にあたるリアクタンス $X_L$、$X_C$ と、RLC 直列のインピーダンス $Z$ は次のとおりです。

$$\begin{aligned} X_L &= \omega L = 2\pi fL \\ X_C &= \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi fC} \\ Z &= \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \end{aligned}$$

コンデンサがない RL 直列回路は $X_C = 0$、コイルがない RC 直列回路は $X_L = 0$ として、同じ式で計算できます。$X_L = X_C$ になる周波数で共振し、直列共振では $Z = R$ となって、電流が最大になります。RLC直列回路のインピーダンスの求め方と共振周波数の求め方に、例題があります。

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

交流の電力は、皮相電力 $S$、有効電力 $P$、無効電力 $Q$ の3つで表します。

$$\begin{aligned} S &= VI \\ P &= VI\cos\theta \\ Q &= VI\sin\theta \\ S &= \sqrt{P^2 + Q^2} \\ \cos\theta &= \frac{P}{S} = \frac{R}{Z} \end{aligned}$$

$\cos\theta$ は力率、$\theta$ は電圧と電流の位相差です。交流の電力と力率に、例題があります。コイルやコンデンサを含む回路は、複素数で扱うと計算が整理できます。

$$\begin{aligned} \dot{Z} &= a + jb \\ Z &= \sqrt{a^2 + b^2} \\ \dot{Z} &= R + j(X_L - X_C) \\ \dot{S} &= \dot{V}\dot{I}^{*} \end{aligned}$$

$j^2 = -1$ で、$a$ は実部、$b$ は虚部、$Z$ は $\dot{Z}$ の大きさです。$\dot{I}^{*}$ は $\dot{I}$ の共役複素数です。複素数の計算で、直交形式と極形式の変換を確かめられます。

三相交流

3つの電圧が $120^\circ$ ずつずれた交流を、三相交流といいます。負荷のつなぎ方は、Y 結線と Δ 結線があります。図3に、線間電圧と相電圧、線電流と相電流の関係を示します。

$$\begin{aligned} V_\ell &= \sqrt{3}\,V_p \\ I_\ell &= I_p \end{aligned}$$

上は Y 結線の式です。Δ 結線では、次のようになります。

$$\begin{aligned} V_\ell &= V_p \\ I_\ell &= \sqrt{3}\,I_p \end{aligned}$$

$V_\ell$、$I_\ell$ は線間電圧、線電流、$V_p$、$I_p$ は相電圧、相電流です。三相の電力は、どちらの結線でも次のとおりです。

$$\begin{aligned} P &= 3V_pI_p\cos\theta \\ &= \sqrt{3}\,V_\ell I_\ell\cos\theta \\ Q &= \sqrt{3}\,V_\ell I_\ell\sin\theta \\ S &= \sqrt{3}\,V_\ell I_\ell \end{aligned}$$

平衡した負荷では、1相の抵抗を $R$ として、$P = 3I_p^2R$ とも書けます。Y 結線の線電流は、1相のインピーダンス $Z$ から $I_\ell = V_\ell/(\sqrt{3}\,Z)$ と求まります。三相交流回路の記事に、結線ごとの導き方があります。

過渡現象

スイッチを入れた後の、電圧や電流の変化の式です。RC 回路の時定数は $\tau = RC$、RL 回路の時定数は $\tau = L/R$ です。

$$\begin{aligned} v_C &= E\left(1 - e^{-t/\tau}\right) \\ i &= \frac{E}{R}e^{-t/\tau} \end{aligned}$$

上は、RC 回路を電源につないで充電するときの式です。放電のときは、次の式になります。

$$\begin{aligned} v_C &= Ee^{-t/\tau} \\ i &= \frac{E}{R}e^{-t/\tau} \end{aligned}$$

電流の向きは充電のときと逆です。時間 $\tau$ がたつと、変化の約 63.2% が進みます。コンデンサに蓄えられるエネルギーは $W_C = \frac{1}{2}CE^2$ です。過渡現象で、グラフと例題を確かめられます。

電子理論の公式

電子理論は、半導体の素子と、それを使った増幅回路や演算増幅器（オペアンプ）の分野です。図4は、ブレッドボードの上にトランジスタや IC などの部品を組んだ様子です。

1IC2トランジスタ3上の抵抗4下の抵抗

1. IC　回路を1つにまとめた部品
2. トランジスタ　足が3本の素子
3. 上の抵抗　R で表す部品
4. 下の抵抗　同じく R で表す

電子の運動

電界や磁界の中の電子の運動は、力のつり合いから考えます。電荷 $q$ の粒子が電界 $E$ から受ける力は $F = qE$ です。電子の電荷の大きさを $e$、質量を $m$、速さを $v$ とすると、電圧 $V$ で加速された電子について、運動エネルギーの式が成り立ちます。

$$\begin{aligned} F &= qE \\ \frac{1}{2}mv^2 &= eV \end{aligned}$$

磁束密度 $B$ の磁界に、磁界と垂直な向きで速さ $v$ の電子が入ると、力 $F = qvB$ が速度と垂直に働いて円運動します。力が向心力になるので、半径 $r$ は次のとおりです。

$$\begin{aligned} F &= qvB \\ r &= \frac{mv}{eB} \end{aligned}$$

半導体とダイオード

ダイオードは、順方向には電流を流し、逆方向には流しません。順方向の電圧を $V_{\mathrm{F}}$ の電池に置き換えると、直列の抵抗 $R$ に流れる電流は次の式です。

$$I = \frac{E - V_{\mathrm{F}}}{R}$$

定電圧ダイオード（ツェナーダイオード）は、逆方向で一定の電圧 $V_{\mathrm{Z}}$ を保ちます。直列抵抗 $R_{\mathrm{S}}$ と負荷 $R_{\mathrm{L}}$ をつないだとき、次の式です。

$$\begin{aligned} I &= \frac{E - V_{\mathrm{Z}}}{R_{\mathrm{S}}} \\ I_{\mathrm{L}} &= \frac{V_{\mathrm{Z}}}{R_{\mathrm{L}}} \end{aligned}$$

ダイオードの記事で、特性と例題を確かめられます。

トランジスタとFET

トランジスタの3つの電流の関係と、電流増幅率の式です。

$$\begin{aligned} I_{\mathrm{E}} &= I_{\mathrm{B}} + I_{\mathrm{C}} \\ h_{\mathrm{FE}} &= \frac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{B}}} \\ \alpha &= \frac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{E}}} \\ h_{\mathrm{FE}} &= \frac{\alpha}{1 - \alpha} \end{aligned}$$

$I_{\mathrm{B}}$ はベース電流、$I_{\mathrm{C}}$ はコレクタ電流、$I_{\mathrm{E}}$ はエミッタ電流です。エミッタ接地の出力側は、電源電圧 $V_{\mathrm{CC}}$ から次の関係になります。

$$V_{\mathrm{CC}} = R_{\mathrm{C}}I_{\mathrm{C}} + V_{\mathrm{CE}}$$

FET は、ゲート電圧 $V_{\mathrm{GS}}$ の変化に対するドレーン電流 $I_{\mathrm{D}}$ の変化の比、相互コンダクタンス $g_{\mathrm{m}}$ で表します。

$$g_{\mathrm{m}} = \frac{\Delta I_{\mathrm{D}}}{\Delta V_{\mathrm{GS}}}$$

トランジスタとFETの記事に、バイアス回路まで書いてあります。

増幅回路

エミッタ接地の小信号の電圧増幅度は、次の式です。FET 増幅回路では、$g_{\mathrm{m}}$ を使った式になります。

$$\begin{aligned} A_{\mathrm{v}} &= -\frac{h_{\mathrm{fe}}R_{\mathrm{L}}}{h_{\mathrm{ie}}} \\ A_{\mathrm{v}} &= -g_{\mathrm{m}}R_{\mathrm{L}} \end{aligned}$$

上がトランジスタ、下が FET の式です。マイナスは、出力が入力と逆向きに変化することを表します。増幅度は、デシベルで表した利得 $G$ にして比べます。

$$G = 20\log_{10}|A_{\mathrm{v}}|\ \mathrm{[dB]}$$

電圧増幅度が 10 倍なら $20\,\mathrm{[dB]}$、100 倍なら $40\,\mathrm{[dB]}$ です。増幅回路の計算は、トランジスタとFETの記事にまとめてあります。

演算増幅器

理想的なオペアンプは、負帰還のとき2つの入力端子の電圧が等しくなります（仮想短絡）。この約束から、基本の回路の出力電圧が決まります。

$$\begin{aligned} V_{\mathrm{o}} &= -\frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}V_{\mathrm{i}} \\ V_{\mathrm{o}} &= \left(1 + \frac{R_{\mathrm{f}}}{R_1}\right)V_{\mathrm{i}} \\ V_{\mathrm{o}} &= V_{\mathrm{i}} \end{aligned}$$

上から、反転増幅回路、非反転増幅回路、ボルテージフォロワです。$V_{\mathrm{i}}$ は入力電圧、$V_{\mathrm{o}}$ は出力電圧、$R_{\mathrm{f}}$ は帰還抵抗です。オペアンプの記事で、導き方を確かめられます。

発振回路

発振回路は、入力なしで一定の周波数の交流をつくります。LC 発振回路の周波数は、共振の式と同じ形です。ウィーンブリッジ発振回路は、抵抗 $R$ とコンデンサ $C$ を、それぞれ同じ値にしたときの周波数で表します。

$$\begin{aligned} f &= \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \\ f &= \frac{1}{2\pi CR} \end{aligned}$$

上が LC 発振回路、下がウィーンブリッジ発振回路です。

電気計測・電子計測の公式

計測は、計器の指示値と、測定の範囲を広げる方法、測定値の誤差を扱う分野です。図5に、電圧計の範囲を広げる倍率器と、電流計の範囲を広げる分流器を示します。

指示電気計器

交流の波形の値には、最大値、実効値、平均値の3つがあります。正弦波では、次の関係です。

$$\begin{aligned} \text{実効値} &= \frac{V_m}{\sqrt{2}} \\ \text{平均値} &= \frac{2}{\pi}V_m \end{aligned}$$

波形の形を表す2つの値は、次のとおりです。整流形の計器は、平均値に 1.11 をかけた値を指示します。

$$\begin{aligned} \text{波形率} &= \frac{\text{実効値}}{\text{平均値}} \\ \text{波高率} &= \frac{\text{最大値}}{\text{実効値}} \end{aligned}$$

電気計器の種類と指示値の記事に、計器ごとの違いがあります。

測定範囲の拡大

電圧計の最大目盛を $m$ 倍に広げるには、内部抵抗 $r_v$ の電圧計に、抵抗 $R_m$ を直列につなぎます。電流計の最大目盛を $m$ 倍に広げるには、内部抵抗 $r_a$ の電流計に、抵抗 $R_s$ を並列につなぎます。

$$\begin{aligned} R_m &= (m - 1)\,r_v \\ R_s &= \frac{r_a}{m - 1} \end{aligned}$$

上が倍率器、下が分流器の式です。倍率器と分流器の記事で、導き方と例題を確かめられます。

電力・電力量の測定

三相3線式の電力は、電力計2台で測ります（二電力計法）。2台の指示値を $W_1$、$W_2$ とします。

$$\begin{aligned} P &= W_1 + W_2 \\ \tan\varphi &= \frac{\sqrt{3}\,(W_1 - W_2)}{W_1 + W_2} \end{aligned}$$

$\varphi$ は力率角です。電力量計は、円板が $n$ 回転する時間 $t\,\mathrm{[s]}$ から、平均電力を求めます。計器定数 $K\,\mathrm{[rev/kWh]}$ を使うと、次の式です。

$$P = \frac{3600\,n}{K\,t}\ \mathrm{[kW]}$$

電力の測定の記事に、二電力計法と電力量計の例題があります。

抵抗・インピーダンスの測定

未知の抵抗を、ブリッジ回路の平衡条件 $R_1R_4 = R_2R_3$ から求める方法が、ホイートストンブリッジです。くわしくはブリッジ回路の記事で確認できます。コイルやコンデンサのインピーダンスを測る交流ブリッジでは、抵抗をインピーダンスに置き換えます。

$$Z_1Z_4 = Z_2Z_3$$

交流のときは、大きさと位相の両方が等しくなる必要があります。

誤差と補正

測定値を $M$、真の値を $T$ とします。

$$\begin{aligned} \text{誤差} &= M - T \\ \text{誤差率}\ \varepsilon &= \frac{M - T}{T} \times 100\ \mathrm{[\%]} \\ \text{補正} &= T - M \\ \text{補正率}\ \alpha &= \frac{T - M}{M} \times 100\ \mathrm{[\%]} \end{aligned}$$

誤差率は真の値に対する割合、補正率は測定値に対する割合です。階級は、最大目盛に対する許容誤差で表します。電気計器の種類と指示値の記事に、例題があります。

電子計測

オシロスコープは、電圧の時間変化を波形で表示する装置です。波形の1周期の時間を $T\,\mathrm{[s]}$ とすると、周波数は次の式です。

$$f = \frac{1}{T}$$

A-D 変換は、アナログの電圧をディジタルの数値に変えます。$n$ ビットなら、数値は $2^n$ 通りです。センサは、温度や光などを電気信号に変える素子で、式で覚える量は多くありません。

公式の選び方と例題

式が並んでいても、問題を前にすると、どれを使うか迷います。図6の3つの手順で、使う式を絞ります。

次の例題で、手順を確かめます。

解答と解説を見る

手順1 与えられたのは、線間電圧と、1相の $R$、$X_L$ です。求めるのは $P$ なので、三相交流の単元です。

手順2 1相のインピーダンスです。

$$\begin{aligned} Z &= \sqrt{R^2 + X_L^2} \\ &= \sqrt{8^2 + 6^2} \\ &= 10\,\Omega \end{aligned}$$

手順3 Y 結線の線電流です。

$$\begin{aligned} I_\ell &= \frac{V_\ell}{\sqrt{3}\,Z} \\ &= \frac{200}{\sqrt{3} \times 10} \\ &\fallingdotseq 11.5\,\mathrm{[A]} \end{aligned}$$

手順4 消費電力は、抵抗だけで消費されます。$I_\ell^2 = 400/3$ なので、次のとおりです。

$$\begin{aligned} P &= 3I_\ell^2R \\ &= 3 \times \frac{400}{3} \times 8 \\ &= 3200\,\mathrm{[W]} \end{aligned}$$

検算します。力率は $\cos\theta = R/Z = 0.8$ なので、$\sqrt{3} \times 200 \times 11.5 \times 0.8 \fallingdotseq 3200\,\mathrm{[W]}$ で一致します。

答え $3.2\,\mathrm{[kW]}$

解答と解説を見る

手順1 範囲を広げる倍率 $m$ を求めます。

$$m = \frac{300}{100} = 3$$

手順2 倍率器の式に入れます。

$$\begin{aligned} R_m &= (m - 1)\,r_v \\ &= (3 - 1) \times 20 \\ &= 40\,\mathrm{[k\Omega]} \end{aligned}$$

検算します。全体の抵抗は $40 + 20 = 60\,\mathrm{[k\Omega]}$ で、$300\,\mathrm{[V]}$ をかけると電流は $5\,\mathrm{[mA]}$ です。電圧計にかかる電圧は $5\,\mathrm{[mA]} \times 20\,\mathrm{[k\Omega]} = 100\,\mathrm{[V]}$ で、最大目盛に一致します。

答え $40\,\mathrm{[k\Omega]}$

公式を覚えるより先に

式は、丸暗記より、意味と単位を結びつけて覚えるほうが思い出しやすくなります。たとえば、抵抗の合成と分圧は、直列と並列の違いを図で見てから式を見ます。三相の式は、Y と Δ の図から、線間電圧と相電圧の関係を読み取れるようにします。

忘れたときは、図を描いて、単位から確かめます。電圧 $\mathrm{[V]}$、電流 $\mathrm{[A]}$、抵抗 $\mathrm{[\Omega]}$、電力 $\mathrm{[W]}$ の関係は、オームの法則から組み立て直せます。式を見つけたら、単位を合わせて確かめる習慣が、計算の間違いを減らします。

よくある質問

理論の公式は、すべて暗記しないといけませんか。

すべてを丸暗記する必要はありません。オームの法則、合成抵抗、三相の電力のように何度も使う式は、すぐに書けるようにします。そのほかの式は、導き方や単位から思い出せるかどうかで分けておくと、覚える量を絞れます。

問題文の記号が、公式一覧と違うときはどうしますか。

記号の意味を見て読み替えます。電圧を $E$ と書く問題も $V$ と書く問題もあります。トランジスタでは、$h_{\mathrm{FE}}$ は直流、$h_{\mathrm{fe}}$ は小信号の電流増幅率で、大文字と小文字で意味が違います。値はほぼ同じなので、問題文で与えられた記号に合わせます。

公式は、どの順に確認すればよいですか。

直流回路から始めて、静電気、電磁気、交流回路、三相交流の順に進めると、前の単元の式が次の単元で使われます。電子理論と計測は、電気理論の式を使うので、そのあとで見ると流れがつながります。

電力や機械の公式は、どこで見られますか。

電力の科目の公式は電験三種 電力の公式一覧に、機械の科目の公式は電験三種 機械の公式一覧にまとめています。理論の式は、電力や機械でも使うので、続けて見ると関係がつかめます。

思い出してみよう

答えを見る前に、まず自分で思い出してからタップしてください。

Y 結線の線間電圧と相電圧、線電流と相電流の関係は？

$V_\ell = \sqrt{3}\,V_p$、$I_\ell = I_p$ です。

2個のコンデンサを直列につないだときの合成静電容量は？

$\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2}$ です。

RC 回路の時定数と、時間 $\tau$ で進む変化の割合は？

$\tau = RC$ で、変化の約 63.2% が進みます。

反転増幅回路の出力電圧は？

$V_{\mathrm{o}} = -(R_{\mathrm{f}}/R_1)\,V_{\mathrm{i}}$ です。

電圧計の倍率器の抵抗 $R_m$ は？

$R_m = (m - 1)\,r_v$ です。

三相の有効電力は、線間電圧と線電流でどう書く？

$P = \sqrt{3}\,V_\ell I_\ell\cos\theta$ です。

まとめ

• 電験三種の理論の式は、電気理論、電子理論、電気計測、電子計測の4分野に分けて整理できる
• 電気理論は、直流回路、静電気、電磁気、交流回路、三相交流、過渡現象。三相では $V_\ell = \sqrt{3}\,V_p$（Y 結線）などの関係を押さえる
• 電子理論は、ダイオード、トランジスタ、オペアンプ、発振回路。計測は、倍率器 $R_m = (m-1)\,r_v$、二電力計法、誤差と補正
• 式を選ぶときは、与えられた量と求める量に印を付け、単位と語から単元を絞り、文字のまま整理してから数を入れる

式の導き方は、各単元の記事で確かめられます。オームの法則と直列回路から順に読むと、土台から進められます。電力の科目は電験三種 電力の公式一覧、機械の科目は電験三種 機械の公式一覧、法規の科目は電験三種 法規の公式一覧で、同じ形で式を見られます。式の変形に不安があるときは電験三種に必要な数学、勉強の順番は電験三種の勉強の始め方を見てください。